Cтраница 2
Формулы (5.10), (5.12) и (5.13) определяют деформации срединной поверхности оболочки в касательной ( тангенциальной) плоскости. Их часто называют тангенциальными деформациями. [16]
Геометрические уравнения связывают компоненты упругих перемещений и деформаций срединной поверхности оболочки, а соотношения упругости устанавливают зависимость внутренних усилий и моментов с деформациями срединной поверхности. [17]
Заметим, что число параметров, характеризующих деформацию срединной поверхности, не случайно оказалось равным шести. [18]
Установим соотношения между усилиями, моментами и деформациями срединной поверхности для цилиндрической оболочки, подкрепленной поперечными ребрами, отстоящими друг от друга на расстоянии /, трактуя ее как конструктивно анизотропную. При этом будем считать, что ребра обладают жесткостями только в отношении растяжения и изгиба в своей плоскости, а жесткостями при изгибе из плоскости и при кручении будем пренебрегать. [19]
Как было выяснено в § 12.5, задачи деформации срединной поверхности и задача изгиба решаются отдельно и независимо. Поэтому при приложении вариационных методов можно составлять необходимые функционалы отдельно для плоского напряженного состояния Гар, иа и изгиба ЛГхр, Выпишем соответствующие функционалы для изгиба. [20]
Этот угол, однако, зависит не только от деформации срединной поверхности, но и от поворота оболочки как жесткого целого вокруг ее оси. [21]
Представим приращение энергии ( II 1.8) через компоненты деформации срединной поверхности оболочки. [22]
Выясним, как связаны параметры деформации боковой поверхности с параметрами деформации срединной поверхности оболочки. [23]
Изложенное выше исчерпывает вопрос о связи между усилиями, моментами и деформациями срединной поверхности в теории оболочек. Эта связь дается формулами (1.122), полученными из выражения для потенциальной энергии (1.112), упрощенного в соответствии с погрешностью исходных допущений теории тонких оболочек. [24]
Недостающее уравнение, связывающее w и х получают, используя уравнения совместности деформаций срединной поверхности. [25]
Указанные шесть параметров, выражающиеся через перемещения формулами (1.61), будем называть деформациями срединной поверхности. [26]
Таким образом, материальные координаты являются главными ( и ортогональными) для тензора деформации срединной поверхности. [27]
Пуассона; V - объем сильфона; ею и 820 - меридиональная и окружная деформации срединной поверхности; ъ и и к и - меридиональная и окружная изгибные деформации. [28]
Однако здесь мы ограничимся получением приближенных соотношений деформации - перемещения: в выражениях для деформаций срединной поверхности сохраним нелинейные члены, а в выражениях для кривизн оставим только линейные члены. [29]
Если напряжения, вызываемые изгибом оболочки, малы по сравнению с напряжениями, обусловленными деформацией срединной поверхности, то изгибающими и крутящими моментами, а также перерезывающими силами пренебрагают и определяют только усилия в срединной поверхности. Такая теория носит название безмоментной теории оболочек. [30]