Cтраница 1
Бесконечно малые деформации бесконечно тонкого первоначально цилиндрического стержня. [1]
Для бесконечно малых деформаций все перечисленные меры эквивалентны. [2]
Тензор бесконечно малых деформаций среды за время dt обозначим Vijdtv ij, причем Vij называется тензором скоростей деформаций среды в эйлеровом пространстве. [3]
При бесконечно малой деформации материальной частицы все тензоры деформаций превращаются в тензор деформаций Ко-ши е, который связан линейными соотношениями (1.56) с тензором градиента перемещений Н, а все тензоры напряжений превращаются в тензор напряжений Коши сг. Предположим, что условие бесконечно малой деформации выполнено для всех материальных частиц тела В. Подход к формулировке уравнений с использованием тензоров деформаций е и напряжений сг назовем геометрически линейным или MNO ( material nonlinear only) подходом. При этом наряду с геометрически линейным деформированием тела допускается физическая нелинейность деформирования, которая может присутствовать в определяющих соотношениях, связывающих тензоры напряжений и деформаций и / или их скорости. [4]
В случае бесконечно малой деформации инварианты / г и / j совпадают с точностью до бесконечно малых высших порядков. [5]
Формулы теории бесконечно малых деформаций используются для расчета небольших конечных деформаций, например, упругих или малых упруго-пластических деформаций. Кроме того, на основании теории бесконечно малых деформаций строится теория скоростей деформаций, с помощью которой рассчитывается напряженно - деформированное состояние в процессе обработки металлов давлением и при больших конечных деформациях. [6]
В случае бесконечно малых деформаций ( обычная теория упругости) соотношение (30.08) также легко проверяется непосредственно, без перехода к переменным Лагранжа. [7]
Почему в случае бесконечно малой деформации чистый и простой сдвиг совпадают. [8]
Если выполняются условия бесконечно малой деформации (1.55), то естественным становится использование линейного тензора деформаций. Такие деформации характерны для массивных тел при небольших уровнях внешних воздействий. [9]
Как устанавливается связь между бесконечно малыми деформациями и перемещениями. [10]
Деля только что введенные элементы бесконечно малых деформаций на dt, получим тензор скоростей деформаций и его компоненты: диагональные еь. [11]
Показать, что механическая работа последующей бесконечно малой деформации единичного объема, соответствующего этому состоянию, равна 8WX о - беу. [12]
Эта величина должна быть модулем упругости для бесконечно малых деформаций и оставаться постоянной для конечных деформаций. [13]
Новое состояние тела параметризуется с помощью тензора бесконечно малой деформации и отклонения температуры от ее равновесного значения. [14]
Как формулы теории конечных деформаций преобразуются применительно к бесконечно малым деформациям. [15]