Версальная деформация
Cтраница 3
Деформация А матрицы А называется версалънощ если любая деформация А1 матрицы Ац эквивалентна деформации, индуцированной из А. Версальная деформация называется универсальной, если это индуцирующее отображение ( р определяется деформацией А однозначно. [31]
Версальные деформации особенности т) характеризуются условиями трансверсальности, которые мы сейчас опишем в явном виде. [32]
Этот случай изучен гораздо хуже обоих предыдущих. Топологически версальные деформации не выписаны и, быть может, не существуют. Тем не менее метод Пуанкаре позволяет получить существенную информацию. [33]
Однако в тех случаях, когда версальная деформация существует, найдена и изучена, получаемая информация весьма велика. Указание и исследование версальной деформации является способом концентрированного представления результатов очень полного исследования бифуркаций фазовых портретов. [34]
В типичных однопараметрических семействах векторных полей встречаются негиперболические особые точки двух типов: одно собственное значение особой точки равно нулю или два вдето мнимых, отличных от нуля, а остальные не лежат на мни - МОЙ оси. В этом параграфе описаны версальные деформации тэдщх ростков и обсуждается явление мягкой и жесткой потери устойчивости положения равновесия. [35]
Правильный ответ обнаружен В.И.Швецовым в 1979 году при помощи компьютера: число рождающихся предельных циклов в плоской системе не превосходит единицы. Математическое обоснование ( описание версальных деформаций в классе систем ( 1)) получено лишь в 1985 г. X. [36]
Пусть критическая точка индекса нуль конечнократна. Обязательно ли среди функций версальной деформации исходной функции есть функция без критических точек. [37]
Интегрируемые конечно гладкие нормальные формы удается получить для деформаций ростков векторных полей в гиперболической неподвижной точке или ростков векторных полей на гиперболическом цикле, в предположении, что линеаризация соответствующих ростков нерезонансна или имеет однократный резонанс. Удается также написать конечно гладкую версальную деформацию ростка векторного поля с одним нулевым собственным значением в особой точке. [38]
M относительно действия группы G. Ниже перечислены важнейшие работы, посвященные версальным деформациям матриц. [39]
N ( k) или ниже, то версальная деформация ростка С - гладк о эквивалентна версальной деформации его линейной части. Другими словами, любая деформация ростка С - гладкой заменой превращается в семейство линейных векторных полей. [40]
В частности, три нормальные формы, описанные в следующей теореме, являются версальными деформациями матрицы, приведенной к верхнетреугольной жордановой нормальной форме. [41]
N ( k) или ниже, то версальная деформация ростка С - гладк о эквивалентна версальной деформации его линейной части. Другими словами, любая деформация ростка С - гладкой заменой превращается в семейство линейных векторных полей. [42]
Рассмотрим многообразие особенностей с данной коразмерностью / л орбиты в функциональном пространстве как подмногообразие в базе С ее версальной деформации. [43]
Оказывается, во многих случаях изучение всевозможных деформаций сводится к исследованию одной единственной, из которой получаются все остальные. Такая деформация, в некотором смысле самая богатая, должна давать все возможные бифуркации данного объекта; она называется версальной деформацией. [44]
 |
Бифуркация удвоения периода. [45] |
Страницы: 1 2 3 4