Исследование - случайный процесс
Cтраница 3
При этом в силу относительной сложности и специфичности задач исследования случайных процессов предварительная теоретическая подготовка к решению этих задач, связанная с применением математических машин, особенно необходима. [31]
 |
Блок-схема электронного коррелометра. [32] |
Усилители ( обычно типа RC на заданный рабочий спектр частот) обеспечивают расположение исследуемых сигналов в определенном динамическом диапазоне. В качестве устройств регулируемой задержки используют электрические линии задержки ( при исследовании высокочастотных случайных процессов), магнитные и емкостные запоминающие устройства. Магнитные запоминающие устройства, выполненные в виде магнитных барабанов, удобны для работы, так как позволяют легко регулировать задержку изменением расстояния между головками записи и воспроизведения. Интервал т определяется временем, в течение которого вращающийся магнитный барабан проходит это расстояние. Головка воспроизведения может перемещаться непрерывно, плавно двигаясь по окружности магнитного барабана, или фиксироваться на одном из заданных значений. [33]
 |
Структурная схема электронного коррелометра. [34] |
Усилители ( обычно типа RC на заданный рабочий спектр частот) обеспечивают расположение исследуемых сигналов в определенном динамическом диапазоне. В качестве устройств регулируемой задержки используют электрические линии задержки ( при исследовании высокочастотных случайных процессов), магнитные и емкостные запоминающие устройства. Магнитные запоминающие устройства, выполненные в виде магнитных барабанов, удобны для работы, так как позволяют регулировать задержку изменением расстояния между головками записи и воспроизведения. Интервал t определяется временем, в течение которого вращающийся магнитный барабан проходит это расстояние. Головка воспроизведения может перемещаться непрерывно, плавно двигаясь по окружности магнитного барабана, или фиксироваться на одном из заданных значений. [35]
Цифровые коррелометры позволяют получить высокие точность и быстродействие. Относительная погрешность при правильно выбранном времени Тоа составляет менее 10 % при исследовании случайных процессов. [36]
Для исследования быстро изменяющихся электрических величин используются вибраторные и электронные осциллографы. Первые ввиду своей инерционности применяются только для исследования периодических процессов с частотой, не превышающей нескольких тысяч герц, а вторые, безынерционные, - для исследования периодических и случайных процессов с частотами, охватывающими весь практически используемый диапазон частот. [37]
Системотехник не ощущает всех возможностей электронной аналоговой машины, если он использует ее лишь как устройство для решения дифференциальных уравнений. С добавлением специальных диодных цепей и современной коммутирующей техники можно увеличить объем памяти и расширить круг вопросов, решаемых с помощью цифровой части машины, параллельно с работой аналоговой части, а также дать возможность применять технику полуавтоматического программирования, которая будет полезной при оптимизации параметров и исследовании случайных процессов. Такая техника особенно полно используется в современных быстродействующих машинах, оборудованных специальными устройствами памяти и логическими цифровыми модулями ( см. гл. [39]
Для случайных процессов, обладающих так называемым эргодическим свойством, может быть установлена связь между усреднением по множеству и усреднением по времени. Говорят, что случайный процесс является эргодическим, если любая статистическая характеристика, определяемая усреднением по множеству его реализаций, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равна соответствующей характеристике, определяемой усреднением по времени одной любой реализации этого процесса. При исследовании случайных процессов эргодическое свойство широко используют в виде допущения. Практическая ценность этого свойства состоит в том, что оно позволяет трудноосуществимые одновременные наблюдения над множеством реализаций заменить длительным наблюдением за одной реализацией. [40]
Случайные процессы исследуют аналитически, пользуясь аппаратом теории вероятностей, базирующейся на представлении о статистически однородном ансамбле реализаций, существующих одновременно. Характеристики случайных процессов вычисляют осреднением по ансамблю в один и тот же момент времени. При аппаратурных исследованиях случайных процессов по сути изучают не процесс, а отдельные его реализации. Задача исследователя, выполняющего аппаратурный анализ, выбрать такую методику и аппаратуру, при которых оценка приближается к характеристике процесса. [41]
В заключение надо сказать, что само понятие случайный процесс появилось в науке сравнительно недавно. Если считать, что возраст теории вероятностей составляет сейчас примерно три с половиной столетия, то теории случайных процессов всего лишь полвека. Появление и исследование случайных процессов было вызвано необходимостью описания процессов, в которых случайные величины изменяются во времени - динамикой случайных величин. С помощью таких моделей было решено множество важных научных и практических задач. [42]
Такой подход позволяет оценить чувствительность прогнозов к различным допущениям и построить множество возможных значений эндогенной переменной, соответствующих различным комбинациям значений факторов. Так как в этом случае каждый индивидуальный прогноз можно рассматривать как реализацию случайного процесса, полученное множество является случайным. Для его обработки следует применять аппарат исследования случайных процессов и выделять наиболее достоверный точечный или интервальный прогноз. [43]
Изложенные ниже методы исследования надежности устройств автоматики представляют собой различные приемы учета случайных событий - отказов. Сведения о том, что отказы произошли, обрабатываются так, чтобы можно было предсказать надежность устройств и наметить пути ее повышения. В настоящее время уже начинает ощущаться потребность в исследовании случайных процессов возникновения отказов. Методы исследования процессов возникновения отказов в данной книге почти не рассматриваются из-за ограниченности ее объема. [44]
Эти машины отличаются от АВМ с периодизацией решения чрезвычайно развитой системой управления, включающей аналоговые компараторы, выдающие команды условных переходов, измерители времени, формирующие серии командных импульсов, и цифровые логические схемы. Эти машины подобно ЦВМ являются программно-управляемыми устройствами, имеют память и сочетают быстродействие аналоговых устройств с широкими алгоритмическими возможностями цифровых. Итеративные дифференциальные анализаторы наилучшим образом справляются с такими сложными задачами как исследование случайных процессов методом Монте-Карло, моделирование в реальном или сжатом масштабе времени импульсных систем, приближенное решение уравнений в частных производных. Разумеется, эти машины являются и самыми сложными и дорогими. [45]
Страницы: 1 2 3 4