Исследование - устойчивость - движение
Cтраница 4
Знание нормальных форм позволяет не только проводить приближенное интегрирование, ио и решать вопросы устойчивости положения равновесия ( причем для полной, а не только для укороченной системы), существования, построения и исследования устойчивости периодических и условно-периодических движений в окрестности положения равновесия конкретных механических систем. [46]
Развитие второго метода Ляпунова, предложенное М. М. Ха-паевым [ 6, 71, и некоторые дальнейшие результаты [1-3, 5, 8], полученные использованием функции Ляпунова, построенной для некоторой укороченной системы, опираются на знание общего решения этой укороченной системы, что существенно сужает область применения такого подхода к исследованию устойчивости движения и заставляет искать пути, расширяющие его возможности. [47]
Элементы матрицы передачиЛ / () для произвольной ф-ции g ( s) могут быть найдены численным интегрированием. Исследование устойчивости движения существенно упрощается для очень широкого класса периодич. Хилла уравнение, устойчивость решения к-рого определяется собств. [49]
Статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой уравнениями (12.13) и (12.14), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенной координаты z и угловой скорости со. Тогда уравнения (12.13) и (12.14) могут быть сведены к одному линейному уравнению и, устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица. [50]
Применение функций Ляпунова позволяет исследовать малые окрестности начала координат. Исследование конечной устойчивости движения требует изучения движения в конечных областях фазового пространства. С этой целью вводится следующее понятие. [51]
Как было показано в предыдущем параграфе, статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой нелинейными уравнениями (17.14) и (17.15), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенных КООрДИНЗТ Z И уТЛО пой скорости и. Тогда уравнения (17.14) и (17.15) могут быть сведены к одному линейному уравнению, для которого устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица. [52]
Страницы: 1 2 3 4