Cтраница 2
Если при указанном преобразовании конечная формула истинна только в случае истинности начальной формулы, то интерпретация называется точной. [16]
Мы будем записывать такого рода законы с помощью формул, дадим определение истинности формул ( при данной интерпретации входящих в них символов) и исследуем, какого рода свойства можно выражать с помощью формул и какие нельзя. [17]
Сочетая эти идеи, мы определим свойство арифметической формулы, которое будет равнозначно истинности формулы при намеченной только что интерпретации. [18]
Таким образом, связки исчисления высказываний представляют функции истинности: например, значение истинности формулы ( X Л Y) будет известно, если известны значения истинности X и Y. [19]
Поэтому, как и в теореме 5.16 применяя процедуру сжатия, можно свести проверку истинности формулы Qi... [20]
Поскольку в формулировке теоремы компактности нет упоминания об исчислении высказываний ( речь идет лишь об истинности формул, а не о выводимости), возникает вопрос, нельзя ли ее доказать непосредственно. [21]
Формула является тавтологией только потому, что все ее знаки связаны специальным образом, обеспечивающим истинность формулы в каждой интерпретации. Поэтому введенное таким образом интуитивное понятие тавтологии согласуется с нашей интуитивной концепцией пропозициональных функций, истинных в силу одною своего синтаксиса. [22]
Гриньяра, Дюпона и Локкена2, Родда3 и др. Тем ие менее полного и окончательного убеждения в истинности N-оксидной формулы и в несостоятельности остальных формул не было. [23]
Таким образом, показано, что Р ( хт) ут, и, следовательно, доказана истинность формулы Лагранжа. [24]
Я считаю прогрессивными те теоретические работы наших химиков, которые покоятся на бутлеровской теории, на признании истинности структурно-электронных формул, имеющих значение наших достоверных знаний. [25]
Если принять теорему о полноте, по которой выводимость равносильна общезначимости, независимость выводимости от сигнатуры становится очевидной: истинность формулы не зависит от интерпретации символов, которые в нее не входят. Если интерпретировать отсутствующие в формуле символы как постоянные функции и предикаты, мы приходим к синтаксическому рассуждению, упомянутому выше. [26]
ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ, л о г и ч о с-кая истинность, обще значимое т ь - - свойство формул языка исчисления предикатов, означающее истинность формулы во всех ее интерпретациях и при всех допустимых значениях ее свободных переменных. [27]
Примерами таких свойств являются простота натурального числа, существование целочисленного корня у многочлена с целыми коэффициентами, равенство двух элементов группы, выраженных через ее образующие, истинность формулы логич. Неразрешимость той или иной проблемы распознавания обычно доказывается сведением к ней задачи распознавания принадлежности к неразрешимому перечислимому множеству. [28]
Если при этом ДФ) 1 ( / ( Ф) - 0), то будем говорить, что на наборе / ( Ро), -, f ( Pft) значение истинности формулы Ф равно 1 ( 0) или просто что Ф истинна ( ложна) на этом наборе. [29]
Язык Jfa получается из Ьыы добавлением нового квантора Qa. Истинность формулы определяется индукцией по длине формулы. При этом формула ( Qax) ( B ( х) истинна в модели А, если мощность множества а а. [30]