Cтраница 4
Аналитические методы исследования механизмов основаны на использовании приемов аналитической геометрии, тензор-но-матричных операций, комплексных переменных величин и др. Эти методы связаны с координатными системами и приводят к скалярным уравнениям относительно искомых величин тем более высоких степеней, чем сложнее исследуемые механические системы. Нашли также ограниченное применение векторные операции и винтовое исчисление, преимущества которых реализовались за счет лаконичности обозначений, а не путем доведения до конца решений задач в операторной форме - векторной или винтовой. [46]
В данной монографии приведен ряд примеров эффективного, по мнению автора, применения винтового исчисления в задачах механики твердого тела и теории механизмов. Наряду с этим, изложены общие вопросы построения винтового исчисления, в том числе винтового анализа как обобщения векторного анализа, а также вопросы, связанные с границами применимости принципа перенесения. Общие вопросы рассмотрены в I-IV главах. [47]
В теории пространственных механизмов иногда применяют термин винтовые методы исследования. Этим термином объединены методы, основанные на применении к исследованию движения пространственных механизмов винтового исчисления ( см. гл. [48]
В главе I второй части излагаются наиболее важные результаты магистерской диссертации А. П. Котельникова, получающиеся благодаря применению его винтового исчисления к геометрии. Это применение идет по двум направлениям: 1) интерпретация многообразия прямых евклидова пространства; 2) представление групп движений евклидова пространства. [49]
Винтовой вариант взаимосвязи симметрия - сохранение, установленный итальянским механиком В. Черрути ( 1878 г.) и А. П. Котельнико-вым 2 ( 1895 г.), связан с разработкой специфических геометрических и теоретико-групповых методов, получивших название винтового исчисления, и применением их в механике. [50]
Хотя эта теорема и принадлежит, в сущности, к элементарной геометрии, но большинство авторов, начиная с Штуди и А. К о т е л ь-н и к о в а и кончая Ч е р н я е в ым и С. Г. Кислицыным, доказывает эту теорему при помощи винтового исчисления, причем доказательство С. Г. Кислицына является самым простым из доказательств такого рода. [51]
Винтовое исчисление описывает силовые винты статики и винтовые перемещения кинематики. [52]
Окончил Казанский ун-т ( 1888), с 1904 проф. Основные труды посвящены Винтовому исчислению ( Казань, 1895) и его приложениям к геометрии и механике, установлению связи между теорией относительности и геометрией Лобачевского. Награжден орденом Трудового Красного Знамени. [53]