Cтраница 1
Операционное исчисление базируется на специальном интегральном преобразовании функций вещественной переменной, позволяющем заменить интегральные операции над этими функциями алгебраическими операциями над их интегральными преобразованиями. [1]
Операционное исчисление, как самостоятельная математическая теория, имеет много интересных особенностей. [2]
Операционное исчисление можно применять для широкого класса кусочно-непрерывных функций / ( 0 и функций, заданных графически; для решения уравнений с переменными коэффициентами, уравнений в частных производных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений; для вычисления несобственных интегралов и суммирования рядов. [3]
Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа / Перев. [4]
Операционное исчисление, о котором идет речь, аналогично обычному операционному исчислению и, хотя операции выполняются по модулю 2, благодаря свойствам изоморфизма алгебры конечных полей здесь нетрудно обнаружить все обычные свойства операционного исчисления. [5]
Операционное исчисление в принципе возможно использовать и для решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами и нелинейных дифференциальных. Но на этом пути встречаются большие затруднения. Нелинейные задачи вследствие их сложности приходится решать приближенно. В результате операционное исчисление практи-ческ:: оказывается непригодным для расчета процессов в системах, описываемых дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами и нелинейными дифференциальными уравнениями. [6]
Операционное исчисление нашло широкое применение в теории автоматического регулирования, где с его помощью производится анализ переходных и установившихся процессов в автоматических системах. Сущность операционного метода заключается в следующем. [7]
Операционное исчисление может быть использовано также при интегрировании обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами; см., например: Левинштейн М. Л. Операционное исчисление и его приложения к задачам электротехники. [8]
Операционное исчисление базируется на некотором интегральном преобразовании функций вещественной переменной, позволяющим замещать дифференциальные и интегральные операции над этими функциями алгебраическими операциями над их интегральными преобразованиями. В результате этого оказывается возможным значительно упростить решение линейных дифференциальных уравнений, приводя это решение к стандартному методу, не зависящему от вида уравнения. [9]
Операционное исчисление нашло широкое применение в теории автоматического регулирования, где с его помощью производится анализ переходных и установившихся процессов в автоматических системах. Сущность операционного метода заключается в следующем. [10]
Операционное исчисление находит широкое применение в автоматике, л частности при рассмотрении обыкновенных дифференциальных уравнений, потому что с его помощью удается упростить решение многих задач, сведя его к проведению алгебраических операций. [11]
Операционное исчисление может быть использовано также при интегрировании обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами; см., например: Левинштейн М. Л. Операционное исчисление и его приложения к задачам электротехники. [12]
Операционное исчисление находит применение в различных областях физики. [13]
Операционное исчисление в настоящее время является одной из важных областей математического анализа. В физике, механике, электротехнике и других науках при решении различных вопросов используются методы операционного исчисления. Особенно широкое применение операционное исчисление находит в современной автоматике и телемеханике. В этой главе ( на базе материала предыдущих глав учебника) будут даны основные понятия операционного исчисления) и изложены операционные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [14]
Операционное исчисление, построенное в следствии 10.11 для спектрального оператора А из И2, требует вычисления проекторов Ец, и мы сейчас проделаем это. [15]