Простая итерация

Cтраница 2

Схема алгоритма метода простой итерации. [16]

Метод простой итерации для решения нелинейных уравнений заключается в следующем. [17]

Способ простых итераций как таковой применяется редко, поскольку во многих случаях его сходимость оказывается слишком медленной. После получения какого-либо значения переменной можно целенаправленно выбрать величину следующего приближения при помощи различных, обеспечивающих сходимость расчета способов, применение которых во многих случаях оказывается столь же трудным, как и аналитическое решение задач. [18]

Блок-схема алгоритма метода простой итерации для решения систем нелинейных уравнений. [19]

Метод простой итерации для решения нелинейных уравнений по существу является развитием метода простой итерации для одного уравнения. [20]

Метод простых итераций во многих случаях расходится или имеет медленную сходимость. Существует ряд способов ускоряющих сходимость метода простых итераций. [21]

Метод простых итераций состоит в следующем. [22]

Метод простых итераций и почти все другие итерационные методы имеют важное достоинство: в них не накапливаются ошибки вычислений. Ошибка вычислений эквивалентна некоторому ухудшению очередного приближения. [23]

В методе простых итераций И может достигать неприемлемо больших значений, поэтому целесообразно ввести на И ограничение Ягр сверху. Методы Зейделя, Якоби, последовательной верхней релаксации ( ПВР) имеют аналогичный характер зависимости Я от Ц, хотя скорость сходимости у них часто оказывается несколько выше, чем в методе простых итераций. [24]

В методе простой итерации в качестве итерационной матрицы выбирается В М, где I - единичная матрица; h - скалярная величина. [25]

Применение метода простой итерации для решения системы (1.51) неэффективно, поскольку ликвидирует все преимущества неявных методов интегрирования из-за ограничений на шаг hm, значительно более сильных, чем в методе Ньютона. [26]

Недостатки метода простых итераций частично устраняются в методе Ньютона. Суть этого метода заключается в следующем. Допустим, что два приближенных значения хк 1 н хк отличаются на малую величину Ах хк - хк. [27]

Согласно методу простых итераций, в правые части уравнений модели на каждой итерации подставляют значения переменных, полученные на предыдущей итерации. В отличие от этого в методе Зейделя, если у некоторой переменной обновлено значение на текущей итерации, именно его и используют в дальнейших вьиислениях уже на текущей итерации. Метод Зейделя позволяет сократить число итераций, но для этого нужно предварительно упорядочить уравнения модели так, чтобы последовательность вычислений соответствовала последовательности прохождения сигналов по схеме. Такое упорядочение выполняют с помощью ранжирования. [28]

В методе простых итераций на К - и итерации рассчитываются все элементы вектора Х, которые затем используется на K I - и итерации в качестве нового приближения. Сходимость методе можно ускорить, если рассчитанные значения неизвестных используются на этой же итерации для вычислений значений последующих неизвестных. [29]

Рассмотренные свойства простых итераций служат важной основой для интерпретации численных результатов, полученных при решении сложных задач. [30]

Страницы: 1 2 3 4