Cтраница 3
Применение метода простой итерации к исходному уравнению приводит к такому же результату на 4 - м итерационном шаге. [31]
Недостатки метода простых итераций частично устраняются в методе Ньютона. Суть этого метода заключается в следующем. [32]
Достоинством метода простой итерации является возможность решения с его помощью различного рода нелинейных задач, возникающих в теории резонаторов и приводящих к нелинейным интегральным уравнениям. [33]
В методе простой итерации [39] релаксационные множители т & и матрицы Н не зависят от номера итерации k, причем матрицу Н часто берут в виде единичной диагональной матрицы. [34]
Рассмотренные свойства простых итераций служат важной основой для интерпретации численных результатов, полученных при решении сложных задач. [35]
Видоизменением метода простой итерации является так называемый метод Зейделя. [36]
Если последние три простые итерации уточнить процессом Эйткена, то это обычно заметно повышает точность расчета и позволяет ограничиться меньшим числом итераций. [37]
Для сходимости методов простой итерации и Зейделя необходимо и достаточно, чтобы все собственные значения матриц В или 3 были по модулю меньше единицы. [38]
Этот критерий сходимости простых итераций установил Нильсен4, который показал также, что если сумма указанных производных существенно не меньше единицы, то сходимость очень медленная. [39]
При использовании метода простой итерации и метода Зейделя успех во многом определяется удачным выбором начальных приближений неизвестных: они должны быть достаточно близкими к истинному решению. В противном случае итерационный процесс может не сойтись. [40]
Вычислительная схема метода простой итерации реализуется следующим образом. [41]
Основной недостаток метода простой итерации заключается в том, что не для всех уравнений он сходится, к тому же его сходимость зависит от удачи при выборе первого ( начального) значения, с которого начинается поиск решения. [42]
Этот критерий сходимости простых итераций установил Нильсен4, который показал также, что если сумма указанных производных существенно не меньше единицы, то сходимость очень медленная. [43]
Эта разновидность метода простой итерации построена по аналогии с методом Зейделя, используемым для систем линейных уравнений, - Прим. [44]
Решение ее методом простой итерации нецелесообразно, так как условия сходимости итераций приводят к ограничению на шаг h ( л т) такому же, как при использовании явных схем. [45]