Cтраница 2
По Кавальери, вовсе нет необходимости признавать, что континуум состоит из неделимых, для того чтобы решать предлагаемые им задачи. [16]
Сам Кавальери старался не отождествлять свое неделимое с актуально бесконечно малым. [17]
Ларк, Кавальери и Розенберг [14, 43] выделили из синхронизированных бактерий - 10 % ДНК в состоянии затравочной активности. [18]
Независимо от Кавальери результат ( 2) нашли Валлис и Декарт. [19]
Непосредственное применение неделимых Кавальери, прямое отбрасывание бесконечно малых Ньютон теперь объявляет нестрогими. [20]
Кларк [2] и Кавальери [7] получили солянокислую соль N - ( 4, 6-диаминопиримидинил - 5) формамида - С14 и сернокислую соль С13 - изомера по методу, аналогичному методу I, с выходами 73 и 78 % соответственно. [21]
Я утверждаю - писал Кавальери позднее в Опыте III - что если сравниваются между собой непрерывные континуумы, то с равным правом можно сравнивать между собой и совокупности ( aggregate) неделимых, и этому не противоречит то обстоятельство, что актуально континуум не разделен на бесконечное множество своих частей. Допустим, например, что равные квадраты разделены ( хотя это и невозможно сделать de facto) на бесконечное множество своих частей; само собой разумеется, что совокупности этих бесконечных многих частей, на которые разложены были квадраты, не отличаются по величине от самих квадратов, ибо целое равно совокупности всех своих частей, вместе взятых. Итак, поскольку самые квадраты сравнимы друг с другом, сравнимы и совокупности этих бесконечно многих частей. [22]
Аденин-8 - С13 получен Кавальери [7] с выходом 70 % при нагревании сернокислой соли N - ( 4, 6-диаминопиримидинил - 5) - формамида - С13 с формамидом в запаянной ампуле. Вследствие обмена удельная активность продукта составляла 25 % теоретической. Кларк [2] получил солянокислую соль аденина-8 - С14 с выходом 60 % при нагревании солянокислой соли N - ( 4, 6-ди-аминопиримидинил - 5) формамида - С14 в М - формилморфолине. [23]
В своем учении о неделимых Кавальери колеблется между дискретным и сплошным покрытием фигур своими неделимыми2, поэтому он часто говорит лишь об отношении площадей и объемов фигур. Принцип, названный его именем, Кавальери выражает не так, как в современных руководствах, а следующим образом: если линии в двух площадях или плоасости в двух телах будут всегда в одном отношении, то в том же отношении будут в первом случае площади, во втором - объемы. [24]
В отличие от Кеплера автор Геометрии неделимых, Кавальери, считал свои неделимые, линии и плоскости лишенными всякой толщины. Под термином все линии какой-либо плоской фигуры Кавальери понимал все же сумму этих параллельных между собой линий, из которых составлена фигура. [25]
В Геометрии неделимых, опубликованной в 1635 г., Кавальери рассматривает линии как составленные из точек, плоскости - из линий, тела - из плоскостей. Для нахождения же объема тело как бы разбивается на бесконечное множество сечений параллельными плоскостями. Таким образом, плоские фигуры представляют в виде тканей, состоящих из тончавших параллельных нитей, а тела - в виде книг, состоящих из листов, однако с той существенной разницей, что в отличие от нитей и листов, число которых конечно, неделимых параллельных прямых и плоскостей в фигурах бесконечно много. [26]
При этих поисках нового метода схоластические представления применялись не только Кавальери, но и в трудах бельгийского иезуита Григория Сен Венсана н его учеников и помощников Пауля Гульдпна и Андре Такке. [27]
ЗД-БСЬ приводятся Галилей, Жердиль, Торичелли, Гюльденъ, Кавальери, Ньююнъ, Лейбницъ, въ качеств ученыхъ, выставившихъ, такъ называемыя доказательства, противъ актуально - безконечныхъ чиселъ. [28]
Предпосылкой прогресса исчисления бесконечно малых являлись не нестрогость исследований Паскаля, Кавальери, Барроу и др., но существенное развитие эффективных приемов математического анализа, включавшее и дальнейшую разработку античного наследия и, вместе с тем, выработку новых, вначале несовершенных, понятий. В частности, С. А. Яновская показала, что, развивая свой метод экстремумов и касательных, Ферма был весьма далек от традиционно приписываемого ему простого отбрасывания бесконечно малых, но стремился к точному обоснованию предложенной им процедуры. [29]
Методы Валлиса, изложенные в его Арифметике бесконечных ( 1655), развивались вслед за методом неделимых Кавальери. Вал-лис говорит о Кавальери как о своем предшественнике и часто пользуется терминологией метода неделимых. Однако Валлис продвинулся значительно дальше Кавальери. Валлиса также впервые встречается в четком виде арифметизированный предельный переход. [30]