Cтраница 2
Рассмотренный вывод Навье прозрачен и элементарен в том, что касается используемого математического аппарата, но не безупречен в отношении формального перехода от взаимодействия дискретных молекул к интегрированию по объему. [16]
Мы приводим три метода реализации этого интегрирования, которые существенно различаются используемым математическим аппаратом. Первый и кратчайший метод состоит в простом применении общего результата, известного как интеграл Дирихле. Второй, более явный метод включает бета - и гамма-функции, тогда как в третьем, наиболее длинном методе бета-функция не применяется, и он может быть легко понят каждым, кто достаточно знаком с интегральным исчислением. [17]
Наконец, многие исследователи и инженеры с трудом воспринимают МГЭ из-за сложностей используемого математического аппарата. [18]
В основу классификации на этом уровне положена зависимость различных методов распознавания от используемого математического аппарата для описания признаков: детерминированного, вероятностного, логического или лингвистического. [19]
В то же время инженерный и технико-экономический анализ во многом сходны по используемому математическому аппарату. [20]
Вторым, более сложным как с концептуальной точки зрения, так и по используемому математическому аппарату является анализ общего равновесия, при котором рассматривается экономическая система в целом и исследуется одновременное определение цен и количеств всех товаров и услуг внутри экономической системы. Особое внимание экономисты уделяют трем вопросам, возникающим при анализе систем общего равновесия ( обычно при этом принимается предпосылка о наличии совершенной конкуренции): имеет ли решение системы общего равновесия или, говоря другими словами, совместимы ли друге другом значения переменных. Является ли решение единственным, т.е. имеется ли только одно значение каждой переменной, совместимое с общим решением. Является ли система устойчивой, т.е. возвращается ли она к равновесным значениям после возмущающего воздействия. Теоретические работы позволяют получить определенные ответы на перечисленные вопросы. [21]
Настоящая глава значительно математичней предыдущих и при первом чтении может быть пропущена, хотя используемый математический аппарат остался прежним, а некоторые полученные уравнения используются в главе 10 при обсуждении экспериментальных данных. [22]
Такой переход, безусловно, прогрессивен, но он должен сопровождаться ревизией и уточнением используемого математического аппарата. Игнорирование различия между эквивалентностью в классическом смысле и в расширенном смысле, не очень опасное при ручном счете, может стать смертельно опасным при автоматизированном проектировании, которое в последнее время все больше и больше входит в нашу жизнь, в практику расчетов большинства проектно-конструкторских организаций. [23]
Только в отдельных случаях, для тех приложений, которые характеризуются единством методики решения и используемого математического аппарата, возможно сквозное применение средств автоматизации. [24]
Дискретный характер задач теории расписаний накладывает заметный отпечаток на методологию их решения и определяет специфику используемого математического аппарата. [25]
Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена методам вычислительной томографии, причем под методами понимается, прежде всего, используемый математический аппарат. [26]
При существенных изменениях коэффициентов модели может возникнуть ситуация, когда за период времени, в течение которого используемый математический аппарат обеспечит оценку новой детерминированной основы процесса с необходимой точностью, появляются недопустимо большие ошибки. [27]
Ранее было отмечено некоторое несоответствие реально протекающего процесса восстановления давления и закрытия скважины, сопровождаемое последующим притоком, с используемым математическим аппаратом, предусматривающим мгновенную остановку скважины. Для устранения этого несоответствия очень многими исследователями были разработаны методы обработки КВД и ряда других дополнительных данных, позволяющих учитывать последующий приток, вносить поправки в линию Ap ( ln) и существенно увеличить число точек на прямолинейном участке кривой. Для того чтобы обработать КВД с учетом притока, необходимо знать этот последующий приток в функции времени. Его измеряют хорошо оттарированным и достаточно чувствительным скважинным дебитомером. Однако такие измерения можно произвести только в фонтанных и газ-лифтных скважинах, в которых НКТ свободны для спуска прибора. [28]
Ранее было отмечено некоторое несоответствие реально протекающего процесса восстановления давления и закрытия скважины, сопровождаемое последующим притоком, с используемым математическим аппаратом, предусматривающим мгновенную остановку скважины. Для того чтобы обработать КВД с учетом притока, необходимо знать этот последующий приток в функции времени. Его измеряют хорошо оттарированным и достаточно чувствительным скважинным дебитомером. Однако такие измерения можно произвести только в фонтанных и газ-лнфтных скважинах, в которых НКТ свободны для спуска прибора. [29]
Традиционный материал курса механики университета в значительной степени повторяет курс средней школы с точки зрения как содержания, так и используемого математического аппарата. Благодаря этому многие задачи из задачника для вуза сравнительно легко решаются хорошо успевающими выпускниками средней школы, а олимпиадные задачи для школьников зачастую являются более сложными, чем задачи, предлагаемые студентам по задачнику высшей школы. [30]