Каратеодори

Cтраница 1

Каратеодори, и предлагается в виде упражнения читателю. [1]

Каратеодори ( вопросы существования решений уравнения ( 1) рассмотрены в [11]), u ( -) eL ( Ti FT) - вектор функция управления, AeL ( XX), BeL ( RmX); здесь L ( XX) - пространство всех линейных непрерывных операторов, действующих из X в X ( соответственно L ( RmX) - из R в X), L ( T p R) - пространство классов эквивалентности ( по mod / /) всех интегрируемых ( по Бохнеру) отображений из Т ER, при этом пару ( x ( j u ( j) назовем ( Д5) - отношением. [2]

Каратеодори, показав, что односвязная область не может иметь границы, состоящей только из простых концов второго рода. L области D; она, следовательно, не содержит ни одного простого конца первого рода. [3]

Каратеодори, с топологически эквивалентными границами ( области типа луночек-ограниченные па рами замкнутых жордановых кривых, имеющих одну общую точку), полнота иногда имеет место, иногда нет-в зависимости от метрических свойств границы области. Эти метрические свойства исследовались А. Л. Шаги ня ном [2, 3, 4, 6, 7, 9-12], указавшим критерии, которые с одной стороны достаточны, а с другой необходимы для полноты системы полиномов в области типа луночки. Существенную роль в исследованиях А. Л. Шагиняна играет изучение равномерной аппроксимации с весом. [4]

Каратеодори близок к подобной трактовке второго начала, хотя надо признать, что соображения его менее тривиальны, а именно: Каратеодори установил особый признак существования интегрирующего множителя; этот признак формулируется следующим образом. [5]

Каратеодори ( т.е. измерима по t и непрерывна по ( ж, г /)), ограничена на любом ограниченном множестве значений ( t, ж, и) и локально липшицева по ж с независящей от ( t, ж, и) константой. [6]

Каратеодори также доказал, что этот интегрирующий множитель является функцией только температуры. Тогда выражение квазист / является уже полным дифференциалом. Это выражение измеряет бесконечно малое приращение свойства системы. [7]

Каратеодори также доказал, что этот интегрирующий множитель является функцией только температуры. [8]

Каратеодори и, наконец, выводятся выражения для первой и второй вариации площади области допустимой поверхности с фиксированной границей и уравнений Якоби, инвариантные относительно преобразований Каратеодори. [9]

Каратеодори, впервые показала в своих работах [2, 60], что второй закон термодинамики состоит из двух независимых утверждений, из которых первое относится к обратимым процессам, а второе - к нестатическим ( необратимым) процессам, и четко установила различие между понятием об адиабатической недостижимости определенного состояния из другого состояния с помощью обратимого перехода и понятием о необратимости термодинамического процесса. [10]

Каратеодори, впервые показала в своих работах [1, 81 ], что второй закон термодинамики состоит из двух независимых утверждений, из которых первое относится к обратимым, а второе - к нестатическим ( необратимым) процессам, и четко установила различие между понятием об адиабатической недостижимости определенного состояния из другого состояния с помощью обратимого процесса и понятием о необратимости термодинамического процесса. [11]

Каратеодори ( 1873 - 1950) - крупный немецкий математик. Формулируемое ниже условие измеримости принималось Каратеодори за определение. [12]

Каратеодори, цель которого - вывод понятия энтропии, так и в формулировках в духе теории Гиббса, когда понятие энтропия считается уже определенным. [13]

Каратеодори: Вблизи любого состояния термодинамического равновесия и сколь угодно близко к нему существует состояние, в которое нельзя попасть при помощи адиабатного процесса. [14]

Иллюстрация постулата Каратеодори.| Потерянная работа при неравновесном расширении газа. [15]

Страницы: 1 2 3 4