Cтраница 4
В третьем издании учебника метод Каратеодори автором не приводится совсем. В нем обоснование второго начала проводится классическим методом. При этом изложение метода Карно - Клау-зиуса очень подробное и обстоятельное. [46]
Если Г - отображение типа Каратеодори, то по формуле (1.3) можно определить отображение S: Т X conv Sb ( U) - - conv X, которое, согласно лемме 1.1, будет отображением типа Каратеодори. [47]
Мы не можем предпочесть работу Каратеодори рассуждению Карно - Клаузиуса. В последнем содержится так много поучительных идей, что мы считаем его, особенно в начальной стадии изложения, совершенно незаменимым. В том, что это рассуждение оперирует техническими представлениями, мы видим скорее преимущество, чем недостаток. Ведь и термодинамика первоначально развивалась в связи с задачами конструирования паровых машин ( [35], стр. [48]
По пути упоминаются Карно, Каратеодори, Веблен, Гриффите и многие другие. В России этим до войны довольно много занимался Вагнер. В трудах семинара Рашевского есть его работы на эту тему. [49]
Значительно труднее, как подчеркивает Каратеодори, термодинамически обосновать теорию излучения и процессы в движущихся телах, так как состояние системы нельзя описать с помощью конечного числа параметров. Действительно, до сих пор в этих областях применялись только статистические методы кинетической теории. [50]
Рассмотренный выше пример, принадлежащий Каратеодори, показывает, сколь сильно влияет на решение задачи наличие дешевых экстремалей. Несмотря на то что в этой задаче условие Якоби выполняетея на всех экстремалях, и она всюду эллиптическая и положительно определенная, экстремали, проходящие через заданную точку, не покрывают плоскость. [51]