Дзета-функция

Cтраница 2

Эти формулы задают динамические дзета-функции. [16]

Локальное преобразование монодромии и соответствующая дзета-функция определены для любого значения с СР1, а не только для атипичных. [17]

Эта функция и называется дзета-функцией. [18]

К - Она называется эллиптической дзета-функцией. [19]

В этой главе мы изучим дзета-функции, связанные с системами ( Х7 /, д), где X - компактное подмножество прямой М, /: X - X - кусочно-монотонная функция и д: X - С - функция ограниченной вариации. [20]

Не сразу очевидно, что динамические дзета-функции, которые мы определим ниже, интересны с математической точки зрения. Наша цель в этой главе - показать, что в действительности они представляют собой интересный и естественный объект для изучения. Попутно мы вводим здесь понятия, необходимые для главы 9, что делает изложение в известном смысле замкнутым. [21]

В предыдущем пункте была введена динамическая дзета-функция Z ( k), нули которой определяют спектр динамической системы. Название здесь выбрано не случайно. Дело в том, что введенная функция во многом напоминает дзета-функцию Римана, которая играет центральную роль в теории простых чисел. [22]

Однако в Общем случае теория дзета-функции Дедекинда сложнее, поскольку она включает в себя и теорию Дирихле Z-функций. Точная зависимость между дзета-функцией Дедекинда и L-рядами рационального поля имеет следующий вид. [23]

Имеются два основных метода вычисления дзета-функции классического преобразования монодромии голоморфного ростка. Один из них основан на формуле А Кампо [1], которая выражает дзета-функцию в терминах разрешения голоморфного ростка. Другой использует формулу Варченко [8], которая выражает дзета-функцию голоморфного ростка в терминах его диаграммы Ньютона. Он может применяться для ростков, не вырожденных по отношению к диаграмме Ньютона. [24]

Есть формула, которая выражает дзета-функцию в терминах разрешения особенностей. [25]

Эта задача тесно связана с римановой дзета-функцией. [26]

K ( S), что дзета-функция t ( X, s) арифметической схемы X может выражаться Через L-функции представлений Галуа. Эта связь является Универсальной в следующем смысле. [27]

Риман выдвинул ряд важных утверждений относительно дзета-функции и, в частности, указал замечательное тождество, связывающее TC () с ее нулями; однако в большинстве случаев он дал лишь недостаточные наметки доказательств. Проблемы, поставленные мемуаром Римана, послужили толчком к фундаментальным исследованиям Адамара по теории целых функций, и результаты этих исследований устранили, наконец, ряд препятствий, преграждавших более чем тридцать лет путь к строгому доказательству теорем Римана. [28]

Эйлера легла в основу позднейших теорий дзета-функций. [29]

Фазовый угол функции f ( 1 2ik в интервале 10000 k. [30]

Страницы: 1 2 3 4