Cтраница 1
Квазирешение может быть неединственно. [1]
Квазирешение может быть и не - одно. [2]
Квазирешение уравнения ( 1; 0 1) существует на каждом множестве Мп. [3]
Вследствие компактности М квазирешение существует для любого у 6 Y. В тех случаях, когда истинное решение уравнения (5.1) принадлежит М, квазирешение с ним совпадает. [4]
В этом случае квазирешение уравнения ( 1; 0 1) можно представить в виде ряда по собственным элементам ( функциям, векторам) ф оператора А А, где А - оператор, сопряженный оператору А. [5]
Проекционная реализация метода квазирешений Иванова записывается в виде [294, 417] ( ср. [6]
Отличительной особенностью метода квазирешений Иванова является возможность использовать не только количественную информацию о точности задания входных данных или о степени гладкости искомого решения, но и сугубо качественную информацию, связанную с априорными представлениями о поведении искомого решения. Последние могут быть продиктованы, например, следствиями общих физических законов, ранее известными сведениями о свойствах объекта и природе изучаемого физического процесса, а иногда даже определенными эстетическими соображениями. [7]
Идея построения так называемых квазирешений операторного уравнения К ( р f в разных вариантах выдвигалась многими авторами начиная еще-с 50 - х годов. В ее основе лежит стремление избавиться от принципиальной трудности рассматривать некорректную обратную задачу при неточно заданной правой части /, связанной с тем, что формального решения этой задачи не существует. Если, в частности, обратиться к формуле (4.2), то эта трудность не устраняется до конца в том смысле, что для построения приближенного решения необходимо знать функцию корректности, равную модулю непрерывности оператора К-1 на КМ, где М - множество корректности. [8]
Отметим, что задача нахождения квазирешения является задачей нелинейного программирования, и из теорем нелинейного программирования следуют соответствующие теоремы о корректности задач нахождения квазирешения. [9]
Представляет интерес вопрос о единственности квазирешения. [10]
Очевидно, что в данном случае квазирешение ф совпадает с точным. [11]
Если М - компакт, то квазирешение х для любого у из Y очевидно существует. Квазирешение может быть не единственным. [12]
Поэтому справедлива следующая теорема о единственности квазирешения. [13]
С, удобно сводить задачу отыскания квазирешения к линейному программированию, для которого отработано множество эффективных методов и программ на ЭВМ. [14]
В монографии [88] дается исчерпывающее изложение теории квазирешений и методов приближенного нахождения их. [15]