Cтраница 4
Фредгольма, Гаммерштейна, Урысона), задача решения которых является некорректной. Изложены методы регуляризации Тихонова и Лаврентьева, квазирешений Иванова, итеративной регуляризации Фридмана, генератор регуляризирующих алгоритмов Бакушинского, методы статистической регуляризации ( Калмана, Винера), промежуточные методы статистической регуляризации и др. Во всех четырех главах приведены примеры прикладных задач, а также результаты численного и машинного расчета примеров некоторыми из изложенных методов. [46]
При использовании такого РА снимаются проблемы, связанные с единственностью квазирешения и невозможностью его точного отыскания. Правда, в предлагаемом РА в отличие от квазирешения используется уже вся информация о приближении: ыв. [47]
Поскольку итерационные алгоритмы в задачах с ограничениями обычно не решают задачу минимизации функционала за конечное ( известное) число шагов, то задачу отыскания квазирешения приходится решать приближенно. Поэтому при построении реальных вычислительных алгоритмов, основанных на идее квазирешения, сам метод квазирешений несколько модифицируют. [48]
Вследствие компактности М квазирешение существует для любого у 6 Y. В тех случаях, когда истинное решение уравнения (5.1) принадлежит М, квазирешение с ним совпадает. [49]
Оператор проектирования непрерывен на N. Поэтому Л-1 Рг - непрерывный на Jf оператор, и, следовательно, квазирешение / непрерывно зависит от F. [50]