Векторный кватернион

Cтраница 2

Точки и векторы, связанные с векторным кватернионом. [16]

Точки, связанные с заданием векторного кватерниона q - 5 г. [17]

Поясним с помощью рис. 1.5 связь между векторным кватернионом q и комплексными числами, через которые он выражается. [18]

Рассмотрена обратная задача - задача о разложении произвольного поворота векторного кватерниона. При ее решении по заданному исходному кватерниону q и повернутому на неизвестный угол 2ф вокруг оси, задаваемой неизвестным вектором г, кватерниону р необходимо найти значения пары углов элементарных поворотов, в результате которых исходный кватернион преобразуется в аналогичный результирующий кватернион. [19]

Рассмотрена обратная задача - задача о разложении произвольного поворота векторного кватерниона. При ее решении по заданному исходному кватерниону q и повернутому на неизвестный угол 2 - ф вокруг оси, задаваемой неизвестным вектором г, кватерниону р необходимо найти значения пары углов элементарных поворотов, в результате которых исходный кватернион преобразуется в аналогичный результирующий кватернион. [20]

Под вращением будем понимать такое линейное преобразование, при котором сохраняется модуль векторного кватерниона. [21]

Основные положения контурного анализа распространены на расположенные в трехмерном пространстве группы точек, описанных пучком векторных кватернионов. Введены комплексные представления произвольного кватерниона. Показана возможность получения скалярного произведения комплекснозначных контуров аналогичной меры схожести двух кватернион-ных сигналов и ортонормированного базиса из полного семейства элементарных кватернионных сигналов. Рассмотрены спектр и корреляционные функции кватернионных сигналов, сформулирована задача фильтрации таких сигналов, синтезированы кватернионные согласованные фильтры. Решены, с учетом некоммутативности операции умножения кватернионов, задачи оценки параметров и распознавания кватернионных сигналов. [22]

Показано, что при элементарном повороте произвольного ква-тернионного сигнала сохраняются не только значения углов между составляющими его векторными кватернионами, но и энергия сигнала. [23]

Этот кватернион назовем вращающим, так как он является оператором поворота в трехмерном пространстве вектора, задаваемого произвольным векторным кватернионом. Им может быть произвольный кватернион с единичным модулем. [24]

Механизм выполнения элементарных поворотов при соответствующем комплексном представлении кватерниона хорошо виден из рис. 1.5. В соответствии с этим рисунком векторный кватернион представляется суммой двух вырожденных кватернионов. J, расположен в координатной плоскости, перпендикулярной к первому кватерниону. При повороте вокруг оси системы отсчета кватернион 7, естественно, сохраняет свой вид, а вращается лишь второй кватернион z / j, расположенный в указанной координатной плоскости. [25]

Механизм выполнения элементарных поворотов при соответствующем комплексном представлении кватерниона хорошо виден из рис. 1.5. В соответствии с этим рисунком векторный кватернион представляется суммой двух вырожденных кватернионов. При повороте вокруг оси системы отсчета кватернион 7, естественно, сохраняет свой вид, а вращается лишь второй кватернион i / j, расположенный в указанной координатной плоскости. [26]

В данном пункте будет рассмотрен ход и результат решения обратной задачи, условно названной задачей о разложении произвольного поворота векторного кватерниона. Определение углов элементарных поворотов кватернионов. [27]

Структура устройства оценки угла поворота КТС в плоскости. [28]

Модуль скалярного произведения кватернионов, в отличие от аналогичной процедуры для комплекснозначных сигналов, не инвариантен к операции поворота векторного кватерниона. Поэтому операции оценивания этого угла поворота и определение меры схожести двух КТС должны быть разделены. [29]

Страницы: 1 2 3 4