Кепстр
Cтраница 2
На рис. 4.16 приведены спектр и кепстр сигнала после операции по его дереверберации. [16]
Сжатие информации путем логарифмирования и осуществления преобразования Фурье от логарифмического спектра мощности, называемое кепстром. Такой метод позволяет разделить информацию о сигнале, полученную в результате многократных отражений при нелинейных преобразованиях и модуляции. [17]
Изменение шага дискретизации ( 7 / п вместо rt) не оказывает влияния на структуру кепстра. Изменяется лишь масштаб кепст-рального времени: интервалы между отсчетами кепстра на оси будут Т2 TI / 5 1 мкс. [18]
На рис. 5.20 приведен момент определения уточненного значения задержки между импульсами, показано 16 значений кепстра ( спектра (5.7.3)), взятых через одну тысячную интервала квантования, в окрестности максимума модуля этой функции. Плавный регулярный вид этой кривой показывает, что шум пока не оказывает существенного влияния на результат определения положения максимума. Относительная задержка во второй паре импульсов была измерена по разности положений максимумов корреляционных функций, измеренных до тысячных долей интервала разрешения. Это значение отличается от значения, приведенного в таблице, на 0 311 интервала квантования. Правильность результата, указанного в таблице, подтверждается численным экспериментом с использованием натурных исходных данных. Была смоделирована флуктуация амплитуды импульса вблизи максимума путем умножения ( моделировалась мультипликативная помеха) сигнала на 1 001 в двух стоящих рядом с максимумом точках одной из корреляционных функций, временной интервал между которыми оценивался. [20]
В результате кепстр суммы сигналов имеет вид, показанный на рис. 3.13, где приведены один под другим два кепстра, отличающиеся скоростью убывания со временем амплитуды зондирующего сигнала. Вдоль вертикали отложен уровень кепстра в децибелах. Низкочастотная часть кепстра содержит кепстр зондирующего сигнала, который в силу того, что аргумент превращен в однолистную функцию, максимально узок. Кепстр входного сигнала отделяется от кепстра зондирующего сигнала фильтром. [21]
Функции Bs ( m) и Cs ( m) при А 1 В и / 0 95 представлены на рис. 15.13. Отметим более быстрое убывание кепстра. [22]
 |
Схема спектрального разложения вибросигнала. [23] |
Ко второй группе относятся методы, основанные на тонком вибрационном анализе: метод анализа параметров модуляции высокочастотной вибрации ( ES), метод ударных импульсов ( SPM), метод Кепстра и др. Выбор конкретного метода определяется необходимой глубиной диагностики. [24]
Однако наличие даже небольших неоднородностей функции Р ( ю) делает функцию автокорреляции В ( г) отличной от нуля и при других задержках времени т, в то время как кепстр К ( т:) остается близким к нулю из-за присутствия логарифма, сглаживающего неоднородности спектра. Кепстр становится отличным от нуля, когда достаточно большие неоднородности функции F ( u) имеются в периодически расположенных точках. [25]
Независимая величина т носит название квефренси и измеряется временем. Кепстр, в отличие от функции корреляции, менее чувствителен к неоднородностям спектра, поэтому он имеет отличные от нуля значения только при больших периодических составляющих. Положение и величина пиков кепстра являются диагностическими параметрами. На значение кепстра влияют многие факторы: отношение сигнал / шум, ширина полосы пропускания фильтра, частота модуляции и другие. Поэтому сравнивать можно только кепстры, полученные в идентичных условиях. [26]
Однако наличие даже небольших неоднородностей функции Р ( ю) делает функцию автокорреляции В ( г) отличной от нуля и при других задержках времени т, в то время как кепстр К ( т:) остается близким к нулю из-за присутствия логарифма, сглаживающего неоднородности спектра. Кепстр становится отличным от нуля, когда достаточно большие неоднородности функции F ( u) имеются в периодически расположенных точках. [27]
Если в сигнале имеется несколько таких рядов, то практически по виду функции F ( o) их невозможно отделить друг от друга, так как комбинированные частоты накладываются друг на друга. Кепстр, как мы видели, для каждого гармонического ряда принимает значение, положение которого на оси времени определяется периодом Q -, а величина - амплитудами всех гармоник ряда. [28]
В результате кепстр суммы сигналов имеет вид, показанный на рис. 3.13, где приведены один под другим два кепстра, отличающиеся скоростью убывания со временем амплитуды зондирующего сигнала. Вдоль вертикали отложен уровень кепстра в децибелах. Низкочастотная часть кепстра содержит кепстр зондирующего сигнала, который в силу того, что аргумент превращен в однолистную функцию, максимально узок. Кепстр входного сигнала отделяется от кепстра зондирующего сигнала фильтром. [29]
Кепстр сходен по форме с обратным преобразованием Фурье: он возвращает спектральное описание процесса - спектральную плотность - во временную область, но несколько измененным образом: логарифм, как слабо меняющаяся функция аргумента, сглаживает случайные, непериодические составляющие процесса, подчеркивая периодические за счет умножения на косинус. В знак того, что кепстр не есть исходный сигнал, аргумент кепстра т носит название квефренси ( перестановка в англоязычном слове frequency), максимумы на зависимости кепстра от квефренси называют рахмониками - от harmonics ( гармоника), а сам кепстр иногда называют псевдокорреляционной ( т.е. как бы корреляционной) функцией. Область применения кепстра определяется основными особенностями графика его зависимости от квефренси, в первую очередь наличием максимумов, положение которых соответствует основным периодам гармонических рядов ( не отдельных гармоник, а целых их рядов. Высота этих максимумов определяется суммарной амплитудой всех гармонических составляющих для данного гармонического ряда. [30]
Страницы: 1 2 3 4