Кепстр
Cтраница 4
Кепстр сходен по форме с обратным преобразованием Фурье: он возвращает спектральное описание процесса - спектральную плотность - во временную область, но несколько измененным образом: логарифм, как слабо меняющаяся функция аргумента, сглаживает случайные, непериодические составляющие процесса, подчеркивая периодические за счет умножения на косинус. В знак того, что кепстр не есть исходный сигнал, аргумент кепстра т носит название квефренси ( перестановка в англоязычном слове frequency), максимумы на зависимости кепстра от квефренси называют рахмониками - от harmonics ( гармоника), а сам кепстр иногда называют псевдокорреляционной ( т.е. как бы корреляционной) функцией. Область применения кепстра определяется основными особенностями графика его зависимости от квефренси, в первую очередь наличием максимумов, положение которых соответствует основным периодам гармонических рядов ( не отдельных гармоник, а целых их рядов. Высота этих максимумов определяется суммарной амплитудой всех гармонических составляющих для данного гармонического ряда. [46]
В результате кепстр суммы сигналов имеет вид, показанный на рис. 3.13, где приведены один под другим два кепстра, отличающиеся скоростью убывания со временем амплитуды зондирующего сигнала. Вдоль вертикали отложен уровень кепстра в децибелах. Низкочастотная часть кепстра содержит кепстр зондирующего сигнала, который в силу того, что аргумент превращен в однолистную функцию, максимально узок. Кепстр входного сигнала отделяется от кепстра зондирующего сигнала фильтром. [47]
Характеристики, описывающие свойства сигнала при частотном представлении, называют спектральными. Их математические определения содержатся в § 7.2. Для оценки степени нелинейных искажений, претерпеваемых синусоидальным сигналом при прохождении через нелинейную цепь, используют коэффициент гармоник. К спектральным характеристикам относятся кепстр, девиация частоты ЧМ сигнала и другие характеристики. [48]
В результате кепстр суммы сигналов имеет вид, показанный на рис. 3.13, где приведены один под другим два кепстра, отличающиеся скоростью убывания со временем амплитуды зондирующего сигнала. Вдоль вертикали отложен уровень кепстра в децибелах. Низкочастотная часть кепстра содержит кепстр зондирующего сигнала, который в силу того, что аргумент превращен в однолистную функцию, максимально узок. Кепстр входного сигнала отделяется от кепстра зондирующего сигнала фильтром. [49]
Независимая величина т носит название квефренси и измеряется временем. Кепстр, в отличие от функции корреляции, менее чувствителен к неоднородностям спектра, поэтому он имеет отличные от нуля значения только при больших периодических составляющих. Положение и величина пиков кепстра являются диагностическими параметрами. На значение кепстра влияют многие факторы: отношение сигнал / шум, ширина полосы пропускания фильтра, частота модуляции и другие. Поэтому сравнивать можно только кепстры, полученные в идентичных условиях. [50]
Сначала определяется величина задержки сигнала. Для этой цели в программе используется кепстр модуля сигнала. Задержка определяется по максимуму кепстра модуля. Если задержек много, то каждой из них соответствует свой максимум. Так могут быть определены все задержки, но в программе участвует только одна. Чтобы построить эту функцию, введена специальная программа, осуществляющая сдвиг данной последовательности вправо на любое число отсчетных точек. [51]
Акустические методы успешно используются для определения ряда океанологических параметров. В предыдущих разделах приведены примеры использования таких методов для решения актуальных задач гидроакустики и сейсмической томографии. В этом разделе приводится пример обработки с использованием кепстра. Благодаря применению кепстральной обработки удается преобразовать в сумму произведение некоторых характеристик систем. Другим примером разделяемых характеристик могут быть полезный сигнал и помеха при их мультипликативном взаимодействии. Здесь мы рассмотрим пример устранения влияния флуктуирующей частотной ( импульсной) характеристики системы, на измерение времени следования импульсных сигналов. Такая задача возникает ( как уже мы отмечали) в рамках решения проблемы АТОК. [53]
По спектру этого модуля ( кепстру) грубо ( с точностью до одной отсчетной точки) оценивалась величина задержки по максимуму кепстра. [54]
Полученный таким образом результат не отличается от результата, полученного путем фильтрации спектров ни по виду сигнала, ни по отношению сигнала к шуму Отличие заключается только в самой процедуре получения исходного локационного отклика. Принципиальным отличием использованных процедур является то, что деление спектра требует для своего осуществления отдельного канала, содержащего функцию h ( t) или ее спектр. Кепстральная процедура основана на фильтрации Ее применение не требует отдельного канала для зондирующего сигнала, его следует только добавить к задержанному сигналу ради изменения формы кепстра сигнала В принципе, возможна такая ситуация, когда достаточно сильный зондирующий сигнал присутствует среди принятых отраженных сигналов, отличаясь от них временем прихода, достаточным для отделения его кепстра от кепстра других отраженных сигналов. [56]
В результате кепстр суммы сигналов имеет вид, показанный на рис. 3.13, где приведены один под другим два кепстра, отличающиеся скоростью убывания со временем амплитуды зондирующего сигнала. Вдоль вертикали отложен уровень кепстра в децибелах. Низкочастотная часть кепстра содержит кепстр зондирующего сигнала, который в силу того, что аргумент превращен в однолистную функцию, максимально узок. Кепстр входного сигнала отделяется от кепстра зондирующего сигнала фильтром. [57]
Независимая величина т носит название квефренси и измеряется временем. Кепстр, в отличие от функции корреляции, менее чувствителен к неоднородностям спектра, поэтому он имеет отличные от нуля значения только при больших периодических составляющих. Положение и величина пиков кепстра являются диагностическими параметрами. На значение кепстра влияют многие факторы: отношение сигнал / шум, ширина полосы пропускания фильтра, частота модуляции и другие. Поэтому сравнивать можно только кепстры, полученные в идентичных условиях. [58]
На рис. 5.21, а показан вид участка корреляционной функции, близкий к максимуму с наложенной на него кривой, в которую внесены изменения. На рис. 5.21, б показан тот же участок в увеличенном ( в 20 раз) масштабе. В результате внесенной в нее флуктуации положение максимума функции корреляции, определяемое на основе формы корреляционного пика ( как это принято делать), сместилось примерно на 0 34 интервала разрешения. На рис. 5.21, в показан участок кепстра той же функции в еще более ( в 1000 раз) растянутом масштабе. При этом величина задержки, измеренная описанным выше спектральным методом, до 0 001 единицы квантования не изменилась. Это иллюстрирует помехозащищенность спектрального метода от флуктуации формы импульса, вызываемых многолучевостью. [60]
Страницы: 1 2 3 4