Аппроксимация - граничное условие
Cтраница 2
 |
Приграничный КО для вспомогательной переменной р ( п - нормаль к границе.| Блокированные КО ( заштрихованы декартовой сетки. [16] |
Поскольку уравнение для поправки давления (5.105) является вспомогательным, аппроксимация граничных условий для этого уравнения требует специального пояснения. [17]
Такие приближения производных часто используются при решении дифференциальных уравнений для аппроксимации граничных условий. [18]
Выбор независимых переменных, связанных с линиями тока, позволяет применить простую схему аппроксимации граничного условия с погрешностью второго порядка и в сочетании с выбранными конечно-разностными отношениями обеспечивает устойчивость прогонки, а также приводит к формулировке задачи в полуполосе, что позволяет исследовать течение в каналах с произвольно искривленными стенками. [19]
В работе ( Gary, 1978) представлено большое число экспериментов по определению устойчивости аппроксимации граничных условий гиперболической системы уравнений. Рассматривается полностью дискретная схема чехарда ( leap-frog) и метод прямых, использующий конечно-разностную аппроксимацию по пространству и решение обыкновенных дифференциальных уравнений по времени. [20]
Аналогичный прием последовательного повышения порядка погрешности аппроксимации может быть применен и по отношению к аппроксимациям граничного условия. [21]
Важным методическим вопросом в адекватной постановке вычислительных задач аэродинамики ( в том числе нестационарных) является аппроксимация граничных условий на бесконечности. Используемый в основном на сегодня прием постановки неотражающих граничных условий не является адекватным. Во-вторых, возможна искусственная застабилизованность течения, что при таком подходе не позволяет исследовать реальное возникновение возмущений. Поэтому построение и использование в расчетах правильных асимптотик поведения на бесконечности является актуальной расчетно-теоретической задачей. [22]
Построение разностных схем таким способом особенно целесообразно в случае уравнений и систем с естественными граничными условиями, когда непосредственная аппроксимация граничных условий вызывает затруднения. [23]
При численном решении краевых задач для тел сложной формы в прямоугольных сетках возникают большие трудности, связанные с аппроксимацией граничных условий, поэтому в настоящей работе используется криволинейная ортогональная система координат, соответствующая конформному отображению кругового кольца на двухсвязную область, занятую торцовым сечением зубчатого колеса. [24]
Ряды в (2.56) быстро сходятся для значений Л, В, С, D, а, р, которые соответствуют аппроксимации граничных условий большого числа технологических процессов; даже при нулевом значении т достаточно брать не более шести - семи первых членов. [25]
По сравнению с краевыми задачами для обыкновенных дифференциальных уравнений при построении разностных схем в многомерном случае возникают дополнительные трудности, связанные в основном с аппроксимацией граничных условий. [26]
При изложении элементов основной схемы, структура которой намечена выше, существенными являются вопросы аппроксимации одномерных и двумерных дифференциальных операторов, в особенности конвективных составляющих, способа решения двумерных разностных уравнений, аппроксимации граничных условий, оптимизации решения уравнения Пуассона на временном слое. [27]
Способ аппроксимации граничных условий для вихря имеет существенное значение лишь для схем, в которых уравнения вихря и функции тока решаются раздельно. Возникающие при этом ограничения на устойчивость могут приводить к снижению эффективности рассмотренных выше схем при расчете медленно изменяющихся во времени процессов. Поэтому поиски абсолютно устойчивых схем ( аналогичных неявным схемам для уравнения теплопроводности или диффузии) актуальны. [28]
При переходе от дифференциальной краевой задачи к сеточной нужно аппроксимировать не только внешние граничные условия, входящие в постановку краевой задачи, но и внутренние граничные условия, вытекающие из системы дифференциальных уравнений. Наиболее естественным способом аппроксимации внутренних граничных условий является замена соответствующих характеристических соотношений их сеточными аналогами. На практике часто применяют и другие способы. В частности, вместо характеристических соотношений используют некоторые из уравнений основной системы. Заметим, что в последнем случае трудности при решении уравнений для искомых функций на верхнем слое не возникают, так как в соседнем с границей узле все неизвестные могут быть определены по основной явной схеме. [29]
В этом случае П /, - внутренние узлы сеточной области, a dfl /, - граничные. Это является следствием довольно грубой аппроксимации граничных условий. [30]
Страницы: 1 2 3 4