Разностная аппроксимация

Cтраница 1

Разностные аппроксимации производных по другим координатам выражаются через аналогичные соотношения. [1]

Найденные разностные аппроксимации хорошо моделируют основные свойства исходных операторов, такие, напр. [2]

Разностная аппроксимация конвективного переноса с пространственным расщеплениег временной производной. [3]

Разностная аппроксимация конвективного переноса с пространственным расщеплением временной производной, Мат. [4]

Рассмотрим разностные аппроксимации, используемые для расчета давления и насыщенности вытесняющей фазы. [5]

Однако разностная аппроксимация интегральных законов сохранения приводит к неустойчивой разностной схеме при расчете ударных волн. Вместо ударной волны получаются колебания большой амплитуды. [6]

Примеры шаблонов для нестационарной одномерной задачи. [7]

Метод разностной аппроксимации заключается в том, что все производные, входящие в дифференциальные уравнения и краевые условия, заменяют отношением конечных разностей соответствующих величин, взятых в узлах сетки. Разностная аппроксимация дифференциальных операторов может быть представлена в разной форме. [8]

Метод разностной аппроксимации легко реализовать на прямоугольной сетке ( сетке из прямоугольных параллелепипедов) для уравнений с непрерывными коэффициентами. В других случаях применение метода разностной аппроксимации может оказаться затруднительным. [9]

Исследование сходимости разностных аппроксимаций имеет смысл производить лишь в нормах, согласованных с некоторыми нормами в пространствах гладких функций. [10]

Теперь рассмотрим разностную аппроксимацию оператора А на неравномерной сетке. Наши рассуждения будут очень близки содержанию работы Сеттари и Азиза ( 1972), в которой можно найти некоторые подробности. [11]

Модули SCHEM задают разностные аппроксимации. [12]

В окрестностях разрывов разностная аппроксимация производных должна быть проведена с использованием только односторонних конечных разностей. При этом для учета направлений распространения возмущений и соответствующих им разностных аппроксимаций должны быть использованы характеристические свойства гиперболической системы уравнений. Соотношения на разрывах в методах с выделением разрывов должны выполняться точно, и для их реализации могут быть использованы, например, различного рода итерационные процедуры. Отметим, что так как при этом производные аппроксимируются только в областях гладкости решения, то требования к разностным методам не являются здесь столь ограничительными, как было бы при использовании однородных разностных схем, или разностных схем сквозного счета, см. далее. [13]

Представление краевых условий для у Ф 0 или у Ф 0. Сетка продолжена влево от данной границы и введены отраженные значения Фа Ф2, ф [ - Ф4 для представления условия дф / дп 0 на границе разностный отношением. Краевое условие Ф О, у Ф 0 ( например, свободный край упругой пластины представляется подобный же образом через t Ф 0, Фа - Фл Ф - Ф. [14]

Пригодность решения полученного разностной аппроксимацией, требует исследования. Если дифференциальное уравнение аппроксимируется двумя различными разностными уравнениями, то даже-при одном и том же шаге сеткн мы можем получить значительное расхождение. Сверх того, не всегда возможно улучшить аппроксимацию путем уменьшения шага сетки, даже если разностное уравнение допускает точное решение. Пригодны только такие схемы, в которых при уменьшении шага сетки решение разностного уравнения сходится к решению рассматриваемого дифференциального уравнения. Для параболических и гиперболических уравнений с частными производными такая сходимость имеет место только-тогда, когда шаги сетки по обеим координатам удовлетворяют некоторому условию устойчивости. [15]

Страницы: 1 2 3 4