Cтраница 4
Благодаря этому соответствию мы можем применять для обеих моделей одни и те же обозначения основных частот, а именно те, которые были приведены в табл. 11 - 4 для молекулы диметилацетилена. Конечно, каждому вырожденному колебанию линейной модели соответствуют два невырожденных колебания изогнутой модели. Для модели С2 /, частоты типов Ag и Bg должны быть активны в комбинационном спектре ( частоты Ак - - поляризованы), частоты Аи и Ви - - в инфракрасном спектре. Для свободного вращения разрешены все переходы. [46]
В каждом отдельном случае указаны активность или неактивность в инфракрасном спектре и спектре комбинационного рассеяния и различные другие характеристики колебаний. Необходимо напомнить, что буквы А и В относятся к невырожденным колебаниям, буквы же Е и F характеризуют дважды и трижды вырожденные колебания. Буквы pud относятся соответственно к поляризованным и деполяризованным линиям. [47]
Совершенно очевидно, что сформулированное выше правило эквивалентно следующему утверждению: характеры результирующих типов симметрии получаются умножением характеров типов симметрии отдельных нормальных колебаний для каждого элемента симметрии, возведенных в степень vk, где vk - колебательное квантовое число для соответствующего колебания. Такой простой способ определения результирующих типов симметрии также применим и для невырожденных колебаний молекул, принадлежащих к точечным группам с осями симметрии порядка выше второго. Из этого правила сразу следует, что колебательные уровни, для которых возбуждено четное число квантов неполносимметричного колебания ( vh - четное), являются полносимметричными, тогда как колебательные уровни, связанные с возбуждением нечетного числа квантов, обладают симметрией нормального колебания. Так, например, если колебание, показанное на фиг. Аналогично, если возбуждается по одному кванту неполносимметричных колебаний того же типа симметрии, то результирующее состояние является полносимметричным; если возбуждается по одному кванту полносимметричного и неполносимметричного колебания, то результирующее состояние принадлежит к типу симметрии последнего колебания. [48]
В § 133 была рассмотрена классификация колебательных координат по неприводимым представлениям группы симметрии молекулы. Если п 1, то волновая функция гс-кратного или n - фононного возбужденного невырожденного колебания является полностью симметричной при п четном. Если п, нечетное, то симметрия волновой функции совпадает с симметрией волновой функции однофононного возбуждения. [49]
Согласно результатам, полученным нами ранее ( стр. Следовательно, точечные группы С3в и / 3 обладают только двумя типами невырожденных колебаний, которые оба симметричны по отношению к оси С3: один из типов симметричен, а другой антисимметричен относительно трех плоскостей о или относительно трех осей симметрии С. Не может быть колебаний или собственных функций, которые являлись бы симметричными по отношению к одной из плоскостей симметрии av или одной из осей симметрии С. [50]
В § 133 была рассмотрена классификация колебательных координат по неприводимым представлениям группы симметрии молекулы. Если п 1, то волновая функция n - кратного или n - фононного возбужденного невырожденного колебания является полностью симметричной при п четном. Если п нечетное, то симметрия волновой функции совпадает с Симметрией волновой функции однофононного возбуждения. [51]
Если в прогрессии по неполнесимметричному колебанию интенсивность быстро уменьшается, то в секвенции по такому колебанию ( & vk 0) интенсивность меняется так же, как для полносимметричных колебаний. И на самом деле, для вырожденных колебаний такие горячие полосы более интенсивны, чем для невырожденных колебаний из-за больших статистических весов. [52]
Если мы пренебрегаем вращением, то, как и прежде, Рх, Pv, Pz нужно приравнять нулю. Гамильтона членов рх, ру, рг моментом количества движения обладают, как правило, также и невырожденные колебания. [53]
Плоские молекулы типа XYZ, хорошо известными примерами которых являются молекулы формальдегида Н8СО и фосгена С1аСО, имеют шесть невырожденных колебаний. Пять из них совершаются в плоскости молекулы ( см. фиг. [54]