Кольцо - целое число - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Пока твой друг восторженно держит тебя за обе руки, ты в безопасности, потому что в этот момент тебе видны обе его. Законы Мерфи (еще...)

Кольцо - целое число

Cтраница 1


Кольцо целых чисел является подкольцом поля комплексных чисел, но не будет подалгеброй алгебры комплексных чисел над полем действительных чисел.  [1]

Кольцо целых чисел Z и кольцо многочленов Q [ х ] от одной переменной с рациональными коэффициентами являются областями целостности.  [2]

Поэтому кольцо целых чисел произвольного поля алгебраических чисел обладает теорией дивизоров, причем соответствующая группа классов дивизоров конечна.  [3]

Пополнение кольца целых чисел с р-адической нормой называется кольцом целых р-адических чисел.  [4]

В кольце целых чисел, например, неразложимыми являются простые числа, а в кольце полиномов над полем 9J - неприводимые полиномы.  [5]

В кольце целых чисел, а также в кольце многочленов над полем и вообще в любом кольце главных идеалов имеет место однозначное разложение на простые множители. Как мы увидим, ниже, существуют кольца, обладающие этим свойством, но не являющиеся кольцами главных идеалов, например кольцо многочленов с целыми коэффициентами Ввиду этого оказывается полезным ввести общее понятие кольца с однозначным разложением на простые множители и исследовать свойства делимости в таких кольцах.  [6]

В кольце целых чисел неразложимыми элементами являются простые числа. Поэтому теореме об однозначном разложении на простые множители всякого ( отличного от 1) натурального числа в случае произвольного кольца соответствует следующее утверждение: Всякий ( отличный от единицы) элемент можно представить в виде произведения неразложимых элементов. Но в данном случае нам необходимо другое свойство простых чисел - так называемое свойство простоты. Для евклидовых колец оба свойства - неразложимость и простота - совпадают, но в общем случае эти два свойства не совпадают. Именно поэтому они и получили различные названия.  [7]

В кольце целых чисел Z любой идеал / главный; легко видеть, что если 1 ( 0), то / ( п), где п - наименьшее содержащееся в / положительное число. Кольцо, в котором всякий идеал главный, называется кольцом главных идеалов.  [8]

В кольце Z целых чисел каждый идеал является главным.  [9]

В кольце Z целых чисел каждый идеал является главным.  [10]

Это определение превращает кольцо целых чисел в нормированное кольцо.  [11]

Доказать, что кольцо целых чисел не содержит минимальных идеалов.  [12]

Через Z обозначается кольцо целых чисел, через Q ( соответственно R или С) - поле рациональных ( соответственно вещественных или комплексных) чисел.  [13]

Доказать, что кольцо целых чисел не содержит минимальных идеалов.  [14]

Это определение превращает кольцо целых чисел в нормированное кольцо.  [15]



Страницы:      1    2    3    4