Cтраница 4
Существование единицы не является характерным свойством полей: единицей обладает, например, кольцо целых чисел. Вместе с тем, пример кольца четных чисел показывает, что не все кольца обладают единицей. С другой стороны, всякое кольцо, обладающее единицей и содержащее обратный элемент для любого элемента, отличного от нуля, будет полем. Действительно, в этом случае част. [46]
Из этой теоремы следует, что всякое кольцо главных идеалов ( в частности, кольцо целых чисел Z), всякое кольцо целочисленных многочленов и всякое кольцо многочленов над каким-либо полем К являются целозамкнутыми. [47]