Cтраница 2
Описанной выше структурой обладают обычные симплициальные комплексы, встречающиеся в большинстве учебников по алгебраической топологии. Эта дополнительная структура не играет роли при вычислении групп гомологии и когомологий. Однако в некоторых геометрических задачах она очень важна. [16]
Абстрактный комплекс & называется абстрактным симплициальным комплексом, если наряду с каждым абстрактным многогранником из &, называемым абстрактным симплексом, в & содержится и каждое его подмножество. [17]
Частным случаем клеточного комплекса является симплициальный комплекс. [18]
А вообще говоря, не симплициальные комплексы, но их можно измельчить так, что они станут таковыми. [19]
Для регулярного G-комплекса К определим симплициальный комплекс K / G следующим образом. [20]
Сначала мы докажем теорему для симплициальных комплексов, что будет весьма просто, используя уже доказанные факты. [21]
Симплициалъный комплекс К называется измельчением симплициального комплекса К. С и 1C совпадают как топологические пространства, и каждый симплекс комплекса К есть объединение нескольких целых симплексов комплекса К ( иначе говоря, комплекс / ( ] получается из К. [22]
МНОГОГРАННАЯ МЕТРИКА - внутренняя метрика связного симплициального комплекса из евклидовых симплексов, в к-ром склеиваемые грани изометрич-ны и склеивание производится по изометрии. Расстоянием между точками комплекса служит нижняя грань длин ломаных, соединяющих эти точки, и таких, что каждое из звеньев умещается в одном из симплексов. [23]
Конечные полные семейства множеств называются абстрактными симплициальными комплексами. Коротко мы будем их называть А-комплексами. [24]
СИМПЛИЦИАЛЬНАЯ СХЕМА ( прежние названия - симплициальный комплекс, абстрактный с и м н л и ц и а л ь н ы и комплекс) - множество, элементы к-рого наз. [25]
Под симплициальным комплексом К мы понимаем абстрактный симплициальный комплекс; таким образом, / ( есть множество ( возможно, бесконечное), в котором задано семейство непустых подмножеств. [26]
An можно наглядно изобразить в виде симплициального комплекса. [27]
Далее будет показано, что для клеточных и симплициальных комплексов сингулярные гомологии совпадают с клеточными и симплициальными. Для доказательства нам понадобятся формальные свойства гомология, установленные выше, и следующее важное свойство, которое мы сейчас докажем. [28]
Констатируем следующие геометрически очевидные факты о расположении линейных симплициальных комплексов в евклидовом пространстве. [29]
Привилегированность положения, занимаемого в рассматриваемой теории симплициальными комплексами, объясняется наличием явной формулы для коэффициентов инцидентности. [30]