Симплициальный комплекс

Cтраница 3

Пусть многообразие М разбито на симплексы и превращено в симплициальный комплекс. [31]

Понятия, введенные в предыдущем параграфе ( симплекс, симплициальный комплекс и инцидентное число), - это все, что нам необходимо, чтобы перейти теперь к точному определению понятий, введенных при рассмотрении конкретного примера в § 1 этой главы. [32]

Путем барицентрического-подразделения из поли - эдра Р можно получить симплициальный комплекс ( см. Рурк. После этого склеим попарно грани Р при помощи сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов так, что вершины а ребра одной грани переходят в вершины и ребра другой. [33]

ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ геометрического с и м-плициального комплекса К - такой геометрический симплициальный комплекс Кг, что тело Ki совпадает с телом К и каждый симплекс Кг содержится в нек-ром симплексе К. Практически переход к II. К на более мелкие симплексы так, чтобы разбиение каждого симплекса было согласовано с разбиением его граней. В частности, каждая вершина К является вершиной KI. [34]

Основная идея Тома состояла в определении дифференциальной формы на симплициальном комплексе как совокупности С - форм на различных симплексах, примыкающих друг к другу соответствующим образом. В настоящем изложении дается более функториальный вариант этой теории, причем в результате получаются те же коцепи, что и при подходе Тома. [35]

Мы будем считать многообразие триангулированным, если оно разбито в симплициальный комплекс с помощью гладких симплексов. [36]

Следующая теорема, принадлежащая Л. С. Понтрягину [3], показывает, что абстрактный симплициальный комплекс допускает и другие реализации, отличные от естественной. [37]

Пусть Р - компактный подполиэдр полиэдра Q и пусть пара геометрических симплициальных комплексов ( L, К) триангулирует пару ( Q, Р) так, что К - полный подкомплекс. Это означает, что каждый симплекс комплекса L, вершины к-рого лежат в К, лежит в К, и этого всегда можно добиться с помощью перехода к производному подразделению. Полиэдр N, состоящий из всех замкнутых симплексов производного подразделения L, имеющих вершину в К, а также его образ при любом неподвижном на Р pZ - гомео-морфизме Q на себя, наз. Полиэдр Р, полиэдрально стягивается на свой подполиэдр Р ( обозначение ( Р1 Р)), если от Р1 к Р можно перейти конечной последовательностью элементарных полиэдральных стягиваний. [38]

Графы 2-деревьев с небольшим числом вершин. [39]

В статье Харари и Палмера 112 ] мы определили п-плекс как га-мерный симплициальный комплекс, в котором каждый fe - сим-плекс l ( k - га) содержится в некотором га-симплексе. Мы будем оперировать только с 2-плексами и для удобства называем 0-сим-плексы, 1-симплексы и 2-симплексы соответственно вершинами, ребрами и ячейками. [40]

В основе всей теории аппроксимации топология, пространств полиэдрами, вернее симплициальными комплексами, лежит введенное П. С. Александровым ( см. [1]) понятие нерва системы множеств. [41]

Группы сингулярных гомологии и когомологий являются группами симплициальных гомологии и когомологий для симплициального комплекса Ks - На конечномерных многообразиях гомологии и когомологий Чеха, симплициальные и сингулярные гомологии и когомологий совпадают. [42]

III ] была доказана теорема, сводящая это вычисление к вычислению когомологий некоторого симплициального комплекса. Фактически наши вычисления показывают, как специфика набора аффинных плоскостей позволяет получить намного более явное описание соответствующих когомологий. [43]

Невырожденное С - отображение /: К - 4 М, представляющее собой гомеоморфизм симплициального комплекса К на его образ в многообразии М, называют вложением. Образ К в М наэьшают при этом вложенным подкомплексом. [44]

Заметим, что, тем не менее, не любой ( п - 1) - мерный симплициальный комплекс является двойственным к некоторому n - мерному неограниченному простому многограннику. [45]

Страницы: 1 2 3 4