Cтраница 2
Хотя закон сохранения всех трех компонент момента ( относительно произвольного начала координат) имеет место только для замкнутой системы, в более ограниченном виде этот закон может иметь место и для систем, находящихся во внешнем лоле. Из приведенного выше вывода очевидно, что всегда сохраняется проекция момента на такую ось, относительно которой данное поле симметрично, и потому механические свойства системы не меняются при любом повороте вокруг этой оси; при этом, конечно, момент должен быть определен относительно какой-нибудь точки ( начала координат), лежащей на этой же оси. [16]
При заданном значении одной из компонент момента средние значения двух других равны нулю. [17]
Хотя закон сохранения всех трех компонент момента ( относительно произвольного начала координат) имеет место только для замкнутой системы, в более ограниченном виде этот закон может иметь место и для систем, находящихся во внешнем поле. Из приведенного выше вывода очевидно, что всегда сохраняется проекция момента на такую ось, относительно которой данное поле симметрично, и потому механические свойства системы не меняются при любом повороте вокруг этой оси; при этом, конечно, момент должен быть определен относительно какой-нибудь точки ( начала координат), лежащей на этой же оси. [18]
Приведенные значения относятся только к компонентам октупольного момента перехода, который встречается в переходах типа Я - Я. [19]
Этот оператор коммутирует со всеми компонентами момента. В самом деле, в базисе ( 94) он диагоналей и поэтому коммутирует с диагональным Mz. Кроме того, он равен в этом базисе полусумме чисел р и г, а каждый из операторов М меняет, как легко видеть, одно из этих чисел на 1, а другое на - 1, оставляя полусумму неизменной. [20]
Соотноптения (26.8) показывают, что три компоненты момента не могут одновременно иметь определенные значения ( за исключением только случая, когда все три компоненты одновременно равны нулю-см. В этом отношении момент существенно отличается от импульса, у которого три компоненты одновременно измеримы. [21]
Вместе с тем, каждая из компонент момента может иметь определенное значение одновременно с квадратом момента. Обычно рассматривают состояния, в которых определены квадрат момента и его - компонента. [22]
Таким образом, сохраняя поток осевой компоненты момента импульса при предельном переходе 6о - - 0, получим вихревую пить с постоянной циркуляцией. Вихревая нить совместима с источником массы па оси, но не любой обильности. [23]
Приведенные формулы для потоков энергии и аксиальной компоненты момента импульса полей через поверхность горизонта событий и бесконечно удаленную сферическую поверхность полезны при решении задач, в которых заданы соответствующие конфигурации полевых возмущений. В других задачах заданы источники возмущений, а сами поля вычисляются с помощью, например, изложенной выше техники. Построенные функции Грина для полевых возмущений ( 111) позволяют выразить потери энергии и аксиальной компоненты момента импульса непосредственно в виде интегралов, содержащих источники. [24]
Здесь Ма, М, М - компоненты моментов сил инерции относительно соответствующих осей координат; Ми, MG, MG - компоненты моментов сил тяжести всех звеньев; Мп.с., Мт, Мр-моменты полезных усилий, вредных сопротивлений и сил упругости; Мф, Мф, Мф - компоненты моментов реактивных усилий рамы или фундамента относительно осей координат. [25]
Как известно, одновременно нельзя диагонализировать более одной компоненты момента ( в том числе и спина), так как эти компоненты не коммутативны между собой. Для этого следует выбрать в качестве новых компонент потенциала некоторые линейные комбинации старых компонент. Коэффициенты этих комбинаций однозначно определяются требованиями диагонализации спина ( причем коэффициенты при произведениях новых компонент потенциала противоположной частотности в этом диагонализирован-ном спине должны быть равны либо 1, либо - 1) и сохранения диагонального вида энергии-импульса (6.4.11) в неизменной форме. [26]
Второй член, в который входят z - компоненты момента ji статического гамильтониана, необходимо усреднить по трем ориентациям. [27]
Мы попытались на худой конец доказать, что компонента момента количества движения вдоль направления движения у частицы с нулевой массой должна быть, например, кратной Н / 2, а не ft / З, Но даже приведя в действие всевозможные свойства преобразований Лоренца ( и многое другое), мы с этим не справились. [28]
Здесь jx, jy, jz - матрицы декартовых компонент момента j 3 / 2, взятые по отношению к четырем функциям фт С другой стороны, при таком выборе функций базиса следует считать, что сами операторы jx, jy, jz преобразуются при поворотах и отражениях как компоненты аксиального вектора. [29]
Аналогично случаю комбинационного рассеяния света можно получить выражения для компонент момента Chh в направлениях х, у и z и связать их с различными направлениями поляризации падающего света. [30]