Компонент - тензор - скорость - деформация
Cтраница 2
В общем случае, если все компоненты тензора скоростей деформации отличны от нуля, рассмотренные эффекты в окрестности точки О належатся друг на друга. Так как точка О является произвольной точкой гфостранства, в котором движется сплошная среда, то все изложенное применимо для малой окрестности любой точки. [16]
Здесь: Vjk, Uik - компоненты тензоров скоростей деформаций и деформаций соответственно, L а - тензорные функции, связанные с физическими свойствами пространства-времени и принимающие различные численные значения в разных системах координат. [17]
При этом на каждом итерационном цикле рассчитываются компоненты тензора скоростей деформаций и эквивалентная скорость деформации во всех узлах сетки, так как они входят в уравнение для вихря. [18]
 |
Схема течения при прямолинейно-параллельном установившемся движении жидкости. [19] |
В рассматриваемом случае одномерного течения только одна компонента тензора скоростей деформации, а именно dvjdy, не равна нулю. [20]
В рассматриваемом случае одномерного течения только одна компонента тензора скоростей деформаций dvjdy не равна нулю. [21]
Согласно нашей модели это единственные не равные нулю компоненты тензора скоростей деформаций. [22]
Для определенности задачи необходимо еще охарактеризовать соотношение между компонентами тензора скоростей деформации ( или тензора деформации или, в общем случае, некоторого кинематического тензора, построенного с помощью этих тензоров) и компонентами тензора напряжений, причем эти соотношения должны обладать некоторыми свойствами, определяемыми тензорностью величин. Связь между напряжениями, деформациями и их производными по времени называется уравнением ( функцией) реологического состояния. Важным частным случаем уравнения состояния является уравнение течения, которое определяет собой зависимость между скоростями деформаций и напряжениями. [23]
Компоненты тензора напряжения в данной точке газа полностью определяются компонентами тензора скоростей деформаций и обратно. Составляющие тензора напряжений при отсутствии вязкости должны приводиться к соответствующим составляющим для тензора напряжений в идеальной жидкости. [24]
Представляет интерес наряду с этими формулами показать кинематический смысл отдельных компонент тензора скоростей деформаций, выразив эти компоненты через какие-нибудь простые, наглядные физические образы, в своей совокупности представляющие явление деформационного движения элементарного объема. [25]
Сформулированные выше допущения позволяют установить связь между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора скоростей деформаций. [26]
Для этой цели используем формулы (1.4), в которых заменим напряжения на компоненты тензора скоростей деформаций. Обозначим угол, который составляет направление скорости с направлением первого главного напряжения сть через в. [27]
Используя соотношение (1.3), необходимо учесть, что п так как при изменении компонент тензора скоростей деформации изменяется ориентация главных направлений. [28]
Уравнение состояния должно сводиться к уравнению (11.12) при условии, что на все компоненты тензора скоростей деформаций накладывается ограничение, требующее их малости. [29]
В дальнейшем принимается следующее ограничение понятия текучести среды: если касательные ( недиагональные) компоненты тензора скоростей деформаций, определяющие скорости сношения углов между координатными осями, связанными с любой элементарной площадкой, равны нулю, то равны нулю и касательные составляющие тензора напряжения на той же площадке. Подчеркнем, что в этом определении не предполагается взаимная пропорциональность касательных компонент этих тензоров, что имеет место, например, в газах, ньютоновских и некоторых специальных неньютоновских жидкостях. [30]
Страницы: 1 2 3 4