Компонент - тензор - деформация
Cтраница 2
Предположим, что компоненты тензора деформаций как функции времени могут иметь лишь конечные разрывы п являются функциями ограниченной вариации. [16]
 |
Примеры полей перемещений. [17] |
Известно, что компоненты тензора деформаций в условиях плоской задачи однозначно определяются полями перемещений по двум ортогональным направлениям. [18]
Нетрудно выяснить смьисл компонент тензора деформации в простейших случаях. [19]
Условия совместности для компонент тензора деформации можно получить из того, что, согласно одной из исходных гипотез механики сплошной среды, пространство, в котором происходит деформация сплошной среды, является евклидовым. [20]
Естественно, что компоненты тензора деформации должны быть также однозначными функциями xh и иметь непрерывные производные. [21]
Введем шесть независимых компонент тензора деформации в де-картовой системе координат х, у, z, обозначив их через ехх, еуу, ezz еху, ехг и еуг. Тогда компонента ехх обозначает относительное изменение длины вдоль оси х при растяжении или ежа-тии; аналогичный смысл имеют и компоненты ещ и ezz. [22]
В упругой среде компоненты тензоров деформации и напряжений должны быть линейно связаны друг с другом. [23]
При наличии шести компонент тензора деформации соотношения ( 10) и ( 12), в которых учтены только интегралы, позволят получить шесть независимых величин: три компоненты вектора перемещений и три - вектора поворота. Как видно, никакой неопределенности, о которой говорится во всех курсах теории упругости, не возникает. [24]
Таким образом, компоненты тензора деформации вц, 22, мзз определяют по (8.4) относительное изменение расстояния между данными точками в направлении соответствующих осей. Отметим, что тензор деформации (8.2) нелинейно зависит от производных по координатам от компонент вектора смещения. Связано это с тем, что, строго говоря, для определения относительного удлинения изменение длины отрезка MN в результате деформации следует относить не к длине до деформации, а к длине после деформации. Изменение геометрических условий после деформации, вносящее нелинейность в уравнения теории упругости, не зависит от физической природы деформируемого тела; эту нелинейность принято называть геометрической нелинейностью. [25]
Решая (4.35) относительно компонентов тензора деформаций eicr и учитывая две первые формулы (4.48), мы получим обобщенный закон Гука для изотропного тела. [26]
Решая (4.35) относительно компонентов тензора деформаций ekr и учитывая две первые формулы (4.48), мы получим обобщенный закон Гука для изотропного тела. [27]
В выражении (1.14) компонентами тензора деформаций являются не полные сдвиги ( угловые деформации), а их половины. При этом теория деформированного состояния оказывается подобной теории напряженного состояния. [28]
Тем самым будут найдены компоненты тензора деформации. Опять для наглядности ограничимся рассмотрением плоской деформации, при которой упругие смещения всех точек тела происходят в параллельных плоскостях. [29]
Аналогичная символика используется для компонент тензора деформаций. [30]
Страницы: 1 2 3 4