Cтраница 1
Компоненты метрического тензора gaa ( x) и их производные dyg ag ( х) будут предполагаться соответственно класса С1 и класса С2 кусочно-гладких. [1]
Компоненты метрического тензора ga ( x) и их производные dYgap ( x) будут предполагаться соответственно класса С1 и класса С 2 кусочно-гладких. [2]
Если Заданы компоненты метрического тензора, можно найти длину векторов базиса. [3]
Эйнштейна для компонент метрического тензора, но зато модифицированы уравнения движения частиц. Вместо того чтобы, как прежде, быть одной из величин, описывающих гравитационное поле ( а значит, и геометрию), скалярное поле теперь фигурирует в качестве поля взаимодействия вещества с далеким радиусом действия. [4]
Получена взаимосвязь компонентов метрического тензора с локальной скоростью движения базиса. На основе этого соотношения выводится закон Хаббла в линейном и релятивистском приближениях. Показана тождественность локальной скорости движения базисов с наблюдаемой скоростью раз-бегания галактик. [5]
В общем случае компоненты фундаментального метрического тензора, определяющие гравитационное поле, переменны и зависят не только от координат, но и от времени. А если с течением времени условия меняются, то состояние равновесия не достигается. [6]
Здесь через glj обозначены компоненты метрического тензора пространства, через V1 - компоненты внешней единичной нормали к фронту волны. [7]
Геометрия такого поля определяется компонентами метрического тензора ga & ( x), заданного относительно некоторой системы координат. Но при этом ga ( x) описывают не только физические, чисто гравитационные свойства пространства-времени, но и отражают особенности выбора системы отнесения. [8]
Величины g s являются контравариант-ными компонентами метрического тензора в текущем материальном координатном базисе. [9]
При заданной функции тока ip компоненты метрического тензора, необходимые для расчета диффузионных потоков вещества, также оказываются заранее известными. [10]
Интегралы перекрывания могут рассматриваться как компоненты метрического тензора в пространстве, определяемом коэффициентами молекулярных орбит. [11]
Из этой формулы следует, что компоненты метрического тензора принимают постоянные значения только тогда, когда все символы Кристофеля 1-го рода обращаются в нуль и наоборот. [12]
Бели мы произведем указанное варьирование относительно компонент метрического тензора, то получим уравнения Эйнштейна. Если же мы будем варьировать координаты частиц, входящие в плотность лагранжиана для вещества, то получим уравнения движения вещества. В этом вариационном принципе содержатся все уравнения гравитационной физики. [13]
Как известно, всегда можно выбрать компоненты метрического тензора так, что в фиксированной точке все символы Кристоффеля обратятся в нуль. Такая голономная система координат называется римановой, или нормальной, системой координат. [14]
Символы Кристоффеля второго рода определяются через компоненты метрического тензора по формулам ( II. [15]