Cтраница 3
Величина в скобках - тензор второго ранга, представленный его контравариантными компонентами. [31]
Обратим внимание на мнемоническое правило для запоминания определения физических 4-векторов: контравариантные компоненты связаны с соответствующими трехмерными векторами ( г для жг, р для рг-п) с правильным, положительным знаком. [32]
Через vi ( или v, опуская индекс 1) обозначим контравариантные компоненты внешней единичной нормали в метрике пространства ala2as перед волной. [33]
Рассмотрим производную а по qs начнем со случая задания а его контравариантными компонентами. [34]
Ясно, что производные dx / dt от функций (3.1) являются контравариантными компонентами вектора, так что определение вектора скорости v dx jdt сохраняет смысл. [35]
На основании (3.4) устанавливаем физический смысл величин (3.2) и (3.3): Ту - контравариантные компоненты двойного тензора усилий; Му - контравариантные компоненты двойного тензора моментов, причем в формировании второго векторного базиса использована операция векторного умножения; Г m - величины, называемые перерезывающими усилиями. [36]
Заметим, что инварианты тензора и девиатора могут быть выражены и через ковариантные либо контравариантные компоненты. Но тогда нужно использовать компоненты метрического тензора. [37]
Эти операции приводят к важному формализму: переход от ковариантных компонент вектора к его контравариантным компонентам и обратно осуществляется путем перемещения индекса по вертикали соответственно снизу вверх и сверху вниз. [38]
Чтобы сделать это, мы должны немного отклониться и показать, что дифференциалы координат dxl суть контравариантные компоненты вектора dX, характеризующего различие между точкой с координатами х1 dxl и точкой с координатами хг. [39]
Здесь введен энергетический тензор напряжений Q - тензор, контравариантные компоненты которого в базисе rs начального и-объема равны контравариантным компонентам tst тензора напряжений Т в базисе V-объема; по (3.6.5) гл. [40]
Мы пишем здесь все индексы а, р внизу, не делая различия между ко -: и контравариантными компонентами, соответственно тому, что подразумеваются операции в обычном ньютоновском ( евклидовом) пространстве. [41]
Мы пишем здесь все индексы a, / 3 внизу, не делая различия между ко - и контравариантными компонентами, соответственно тому, что подразумеваются операции в обычном ньютоновском ( евклидовом) пространстве. [42]
Совокупность бивекторов пространства V п в дайной точке с контравариантными компонентами определит в собирательных индексах совокупность векторов с контравариантными компонентами, каждый из которых имеет N компонент. [43]
Тензор 1-го порядка, как мы видели, рассматривается как вектор и тоже может быть задан своими ковариантиыми или контравариантными компонентами. Перемножая / с векторов, получаем тензор / г-го порядка. Такого рода тензор, представляющий собою произведение векторов, называется мультипликативным тензором. [44]
В неортогональных координатах, каковыми являются, ц, г, надо; как известно, различать ко - и контравариантные компоненты тензоров. Это обстоятельство должно было бы учитываться и при переходе к исходным координатам х, у, г: если компоненты EL и вм преобразуются как контравариантные, то компоненты тензора у /, должны преобразовываться как ковариантные. [45]