Cтраница 1
Большинство математиков считают, что g является вполне законной функцией. [1]
Но большинство математиков несомненно согласится с тем, что их работа в принципе отличается от работы компьютера. [2]
Но раз большинство математиков все же понимают, что такое доказательство, хотя и не могут дать его четкого определения, то так ли уж важно искать его. [3]
Тем не менее большинство математиков спокойно пользуется в своих исследованиях аксиомой выбора. [4]
Обилие вычислений у Архимеда отличает его от большинства творческих математиков Греции. Это придает его трудам, при всех их типично греческих особенностях, восточный оттенок. [5]
Если рассматривать, как это делается в настоящее время большинством математиков, теорию вероятностей как раздел теории меры, то теория вероятности теряет тот мистический оттенок, который она имела первоначально при использовании слова случай ( а вслед за ним чаще всего, по-видимому, у азартных игроков судьба, рок, что уж совершенно выходит за рамки научного рассмотрения) и становится столь же естественной, как, например, теория площадей и объемов. [6]
Это нисколько не мешает, однако, тому, чтобы большинство математиков признавало диалектику только в области математики, а довольно многим среди них не мешает в дальнейшем оперировать всецело на старый ограниченный метафизический лад теми методами, которые были добыты диалектическим путем. [7]
Хочу еще сказать, что я не принадлежу к тому большинству математиков, о котором говорил господин Форм и для которого ценность интуиционистской математики роковым образом ( как страшно. [8]
Интуиционистская точка зрения на понятие бесконечного множества также отличается от точки зрения большинства математиков. Интуиционисты отвергают идею бесконечного множества как замкнутого целого. Они смотрят на бесконечное множество как на нечто, постоянно находящееся в состоянии образования. Поэтому, например, множество всех положительных целых чисел не рассматривается ими как замкнутое целое. [9]
Интуиционистская точка зрения па понятие бесконечного множества также отличается от точки зрения большинства математиков. Интуиционисты отвергают идею бесконечного множества как замкнутого целого. Они смотрят на бесконечное множество как на нечто, постоянно находящееся в состоянии образования. Поэтому, например, множество всех положительных целых чисел не рассматривается ими как замкнутое целое. [10]
Задача о плотнейшей возможной упаковке равных шаров в евклидовом пространстве - часть восемнадцатой проблемы Гильберта - известна большинству математиков с ранней юности как задача геометрии. Слегка ограничив рассмотрение - потребовав, чтобы центры шаров образовывали аддитивную подгруппу ( решетку) - мы приходим к не менее классическим задачам теории чисел о минимумах унимодулярных квадратичных форм и об их классификации. Эта проблематика в свою очередь тесно связана с одной из наиболее архетипических задач алгебры - классификацией конечных простых групп. [11]
Для NP-полных задач не известно лучшего метода решения, чем полный перебор всех возможных вариантов, и, по мнению большинства математиков, маловероятно, чтобы лучший метод был когда либо найден. Так как такой полный поиск практически неосуществим для большого числа городов, то эвристические методы используются для нахождения приемлемых, хотя и неоптимальных решений. [12]
Интуиционистская точка эре - - ния на смысл основных используемых в математике логических и теоретико-множественных понятий отличается от точки зрения большинства математиков. [13]
Гильберт, разумеется, полностью отдавал себе отчет в этой дилемме; однако он надеялся, что доказательство полноты и непротиворечивости удастся найти с помощью только небольшой группы так называемых финитных методов рассуждения, признаваемых большинством математиков. [14]
Язьш алгебр правдив, точен и даже плодотворен, но не. Большинство математиков отвергают это, считая математику прекрасней. Нужно научиться извлекать наслаждение из ее формы и элегантности, нак и в случае поэзии. [15]