Cтраница 3
Для того, чтобы математически описать переходные период, необходимо ввести понятие матрицы рисков. Пусть также каждому показателю соответствует определенная величина риска. [31]
Во всех остальных случаях решение не может быть проведено с помощью только упомянутых понятий матриц участка и перехода, так как в матрице перехода появляются неизвестные реакции жестких опор, что делает невозможным численное решение. [32]
Для сокращения записей больших совокупностей чисел, для удобства их изучения и проведения вычислительных операций используется понятие матрицы. [33]
В решении задач методом конечных элементов для конструкций, состоящих из оболочечных и узловых кольцевых элементов, вводят понятие матрицы жесткости и вектора краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. Определение элементов матриц жесткости, компонент вектора обобщенных усилий на торцах оболочечного элемента, а также напряженно-деформированного состояния этих элементов по найденным краевым смещениям сводится к решению нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система дифференциальных уравнений решается методом ортогональной подгонки с промежуточным ортонормированием по Годунову. [34]
В решении задачи методом конечных элементов для конструкций, состоящих из оболочечных и узловых кольцевых элементов, вводят понятие матрицы жесткости и вектора краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. Определение элементов матриц жесткости, компонент вектора обобщенных усилий на торцах оболочечного элемента, а также напряженно-деформированного состояния этих элементов по найденным краевым смещениям сводится к решению нормальной системы дифференциальных уравнений. [35]
В решении задач методом конечных элементов для конструкций, состоящих из стержневых и узловых элементов, для каждого стержневого элемента вводят понятие матрицы жесткости [ К ] с номером ij и вектора Q j краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. [36]
Итак, в динамических задачах помимо матрицы жесткости и матрицы эквивалентных узловых сил требуется вычисление еще одной характеристической матрицы - матрицы масс. К понятию матрицы масс можно прийти также рассматривая кинетическую энергию системы. [37]
В § 10.1 решается задача нейтронной кинетики в общем виде с учетом всех групп запаздывающих нейтронов. Вводится понятие матрицы полной нейтронной кинетики и определяются ее свойства. [38]
Они составляют сущность того, что ныне может быть названо классической теорией игр. Основную роль здесь играет понятие матрицы игры. [39]
Системы осесимметричных линз были рассмотрены в разд. Мы установили, что понятие матрицы преобразования ( разд. Так как квадруполи почти всегда используются в комбинациях, очень удобно для их описания использовать матрицу преобразований, потому что матрица преобразования системы линз является просто произведением матриц преобразований отдельных элементов. [40]
Матрица в композите обеспечивает монолитность материала, передачу и распределение напряжений в наполнителе, определяет тепло -, влаго -, огне - и химическую стойкость. Есть композиты, для которых понятие матрицы и арматуры неприменимо, например, для слоистых композитов, состоящих из чередующихся слоев, или для псевдосплавов, имеющих каркасное строение. Псевдосплавы получают пропиткой пористой заготовки более легкоплавкими компонентами, их структура представляет собой два взаимопроникающих непрерывных каркаса. Обычно композиты получают общее название по материалу матрицы. [41]
Таким образом, уравнения по второму закону Кирхгофа следует составлять только для главных контуров. Эти уравнения можно записать в матричной форме, введя понятие матрицы, главных контуров ( матрицы контуров); каждая строка которой описывает состав того или иного главного контура. [42]
Если нагрузки быстро изменяются во времени, то возникающие при деформации тела инерционные силы могут играть существенную роль, и их необходимо учитывать. Обобщение основных соотношений метода конечных элементов на случай динамического нагружения приводит к понятию матрицы масс. Матрица масс имеет в принципе такую же структуру, что и матрица жесткости, но в отличие от последней она может быть представлена и в диагональной ( или блочио-диагональ-ной) форме, что важно для снижения затрат машинного времени и объема памяти ЭВМ. При надлежащей формулировке диагональная матрица масс так же хорошо описывает распределение массы в конструкции, как и согласованная матрица. [43]
Я не могу здесь подробно рассказывать о своем участии в этой весьма специальной и в высшей степени абстрактной работе, имевшей в то же время лишь преходящее значение в общем развитии квантовой теории. Скажу только, что я в то время уже был знаком с обобщением понятия матрицы, представляющим собой то, что теперь называют операторами. Борн испытывал глубокое недоверие к обоснованности моего метода и страшно хотел узнать, получат ли мои математические измышления одобрение Гильберта. Гильберт отнесся к ним очень благосклонно, и начиная с того времени операторы неизменно играют существенную роль в квантовой теории. Примерно тогда же они были независимо введены в квантовую теорию и Полем Дираком в Англии. [44]
Учет обменных взаимодействий неспаренных электронов с электронами заполненных оболочек дает поправки к величинам констант СТВ. Снова, как и в случае свободных радикалов, в этом приближении следует ввести понятие матрицы спиновой плотности в триплетном состоянии, которую можно представить нормированной суммой матриц спиновых плотностей, связанных с каждым из неспаренных электронов. В таких системах каждая из составляющих спиновой плотности может иметь некоторый аналог, соответствующий определенному свободному радикалу, для которого распределение спиновой плотности бывает известно либо из эксперимента, либо из теоретических расчетов. [45]