Cтраница 1
Понятие последовательности Коши, специфическое для метрического пространства, позволяет выделить класс полных метрических пространств. [1]
Понятие последовательности точек в евклидовом пространстве Ет определяется следующим образом. [2]
Понятие последовательности программы в применении к статической части обозначает, что оператор может наблюдать в заданный момент времени автоматически представленный результат обработки информации лишь в единственной точке спектра. При параллельной работе статической части исполнительного блока автоматически выдаются результаты о всей информации, принятой до момента наблюдения. [3]
Понятие правильно меняющейся последовательности было предложено Караматой [28] и Шуром [84], как об этом уже говорилось ранее. [4]
Аналогично определяется понятие последовательности точек на прямой или объектов какой-либо другой природы. [5]
При этом понятие последовательности событий ( второе позже первого или наоборот) также носит относительный характер. [6]
Заметим, что понятие последовательности точек множества не сводится к понятию подмножества ( не более чем счетного): в последовательности точки могут повторяться, а в подмножестве - г - нет. [7]
Найдите способ определения понятия допустимой последовательности символов S, Q и X, такой, что: ( а) каждая допустимая последовательность выполняет осмысленную последовательность операций, ( Ь) каждая перестановка из п элементов, которая может быть получена при использовании дека с ограниченным выходом, соответствует в точности одной допустимой последовательности. [8]
Трудность заключается в понятии последовательности. Но такая точка зрения бессмысленна и несостоятельна, ибо в сущности бесконечного заключается его неисчерпаемость. Какая-либо определенная ( определенная до бесконечности) последовательность может быть дефиниторно дана только законом. Если же, напротив, последовательность возникает постепенно, посредством свободных актов выбора, то ее следует рассматривать, как становящуюся, а становящейся свободной последовательности ( Wahlfolge) можно разумным образом приписывать только такие свойства, для которых дизъюнкция да или нет ( присуще ли данное свойство последовательности или нет) разрешается на каком-нибудь определенном, достигнутом нами, месте последовательности, разрешается при этом так, что, как бы ни происходило дальнейшее развертывание последовательности, за пределами этого пункта ее становления оно не меняет уже результата дизъюнкции. Первой основополагающей идеей Броуера является мысль, что становящаяся посредством свободных актов выбора числовая последовательность есть возможный объект математического образования понятий. [9]
Для удобства вводится также понятие последовательностей, имеющих своим пределом бесконечность. Такие последовательности называются бесконечно большими. [10]
Первый тип сходимости основывается на понятии предельной кривой последовательности кривых, в то время как второй использует понятие С - топологии на кривых. Для произвольного пространства-времени ни один из этих типов сходимости не является более сильным, чем другой. Однако, как мы покажем, для сильно причинных пространств эти две формы сходимости тесно связаны. Эта связь оказывается весьма полезной при построении максимальных геодезических в сильно причинном пространстве-времени ( см. разд. [11]
Хотя с точки зрения интуиции между понятиями последовательности и варианты имеются некоторые различия, по существу эти понятия эквивалентны. Эквивалентность понятий последовательности и варианты отражается и в обозначениях: стандартным обозначением для обоих служит символ вида хп. Заметим, что более универсальный термин последовательность распространен сейчас гораздо шире термина варианта, который почти вышел из употребления. [12]
Понятия памяти и времени требуют в свою очередь введения понятия последовательности, однотипные элементы которой располагаются последовательно друг за другом в памяти или во времени. Значение типа последовательности может быть получено в результате вычисления выражения соответствующего типа. Для тех случаев, когда элементы последовательности вырабатываются по одному и тому же алгоритму, вводят понятие циклического выражения, формирующего последовательность значений, расположенную в пространстве и / или во времени. [13]
Мы видим, таким образом, что некоторый аналог понятия бер-нуллиевской последовательности может быть сформулирован на языке намеченной выше алгоритмической теории информации. [14]
Для анализа положительных величин требуется еще одно фундаментальное понятие - понятие последовательности положительных действительных чисел. Нужны также и различные связанные с такими последовательностями понятия: в частности, понятие сходимости данной последовательности к пределу. [15]