Cтраница 2
Преобразователь воспитывается уже в понятиях преобразования... Так тесно связан в нашей истории XVII век с первою половиною XVIII, разделять их нельзя ( книга I, стр. [16]
Мы не будем строго определять понятие преобразования, а воспользуемся его наглядным толкованием. [17]
В § V мы вводим понятие инфинитезимального преобразования, определенного как некоторый закон, относящий каждой точке многообразия касательный вектор в этой точке; мы определяем для инфи-нитезимальных преобразований композицию [ X, У ] и рассматриваем влияние, оказываемое на эту операцию отображением многообразия. [18]
Изучение интегральных теорем основано на понятиях преобразования Фурье и слабой сходимости. Напомним сейчас простейшие свойства преобразования Фурье, которые будут 1 ще раз использованы IB данной книге при построении спектрального разложения ( обобщенного) стационарного случайного процесса. [19]
Понятие изменения неявным образом содержит в себе понятие преобразования. Преобразование - это совокупность изменений, каждое из которых имеет причину и следствие. [20]
Введенное здесь понятие преобразования последовательностей шире чем понятие преобразования отдельных значений воздействия х ( 0 в значения состояния у ( t): если каждое состояние у ( t) зависит лишь от воздействия х ( t): у ( t) f ( x ( t)), то соответствующее преобразование последовательности х в последовательность у носит название безынерционного. [21]
Затем в область этой теории вступает Ли, перенесший понятие преобразования прикосновения на случай уравнения Монжа-Ампера. Подобно тому, как отдельное диференциалъное уравнение с частными производными первого порядка может быть приведено к виду 2: 0, точно так же можно ожидать, что и отдельное уравнение Монжа-Ампера будет обладать простой нормальной формой. Я здесь вкратце приведу результаты, имеющиеся в упомянутом обзоре Ли; их доказательство полностью, невидимому, нигде не опубликовано. [22]
Попытка довести их до уровня теоремы приводит к глубокому обобщению понятия преобразования Фурье. [23]
Разделение управления и среды логически согласовано с операторным подходом к понятию преобразования информационной среды. [24]
Положительные результаты, достигнутые при исследований электрических схем уравновешивания, побудили нас применить понятие преобразования для описания некоторых воп-росш теории линейных электрических цепей с целью дальнейшей унификаций изложений ряда электротехнических дисциплин. [25]
В частном случае, когда М - - числовая прямая - со Ч -) - со, понятие преобразования совпадает с понятием функции, заданной на всей прямой. [26]
Целесообразно, особенно в более сложных случаях, где аналогичные процессы ведут к цели, осмыслить итерационный процесс с помощью понятия преобразования или отображения. Наш корень уравнения х у ( х) оказывается так называемой неподвижной точкой преобразования, и задача состоит в том, чтобы определить неподвижные точки. [27]
Заметим, что функция f L2 ( - со, со) не обязана принадлежать Ll ( - оо, со) ( например, ( 1 2) - 1 / 2), и поэтому требуется расширить понятие преобразования Фурье на этот класс функций. [28]
В настоящей главе понятие теории когомологий несколько обобщается в том отношении, что мы больше не требуем обращения в нуль когомологий точки в размерностях, отличных от нуля. Вводится и используется понятие преобразования одной теории когомологий в другую. Доказываются также некоторые теоремы единственности. [29]
Поэтому мы должны исключить переменные х3 и х4 из уравнений ( 96), ( 97), ( 98) при помощи эквивалентных ( в классическом смысле) преобразований. Напомним, что понятие преобразований, эквивалентных в расширенном смысле, было введено автором лишь в 1992 году [2], и поэтому все традиционные методы расчета и проектирования используют, естественно, преобразования, эквивалентные в классическом смысле. О том, что эти преобразования могут изменять свойство сохранения устойчивости при вариациях параметров, было сказано в 1987 году в [1], но тогда это не привлекло внимания. [30]