Cтраница 3
В этом свете чрезвычайно важными представляются работы профессора А. А. Гухмана ( 1947 г.), в которых он предлагает совершенно оригинальную систему построения термодинамики. В предлагаемой им системе обоснования термодинамики исчезают трудности классического изложения, исходные понятия и законы термодинамики конструируются естественным образом, вырабатывается четкий путь научного исследования. [31]
Эта критика кажется самоочевидной защитой непредвзятого объективного исследования социальных явлений прежде скороспелого принятия их смысла в готовых понятиях в качестве исходного пункта последующего анализа. Первое возражение, которое тут сразу приходит в голову, это - что исходные понятия ( идеи) экономистов все-таки не просто плод непосредственных субъективных суждений о смысле ( значении) схваченных в них социальных фактов, но объективный результат длительного отбора в огромной научной традиции, без которой любой исследователь и шагу не сделает. [32]
Огромный вклад Пуанкаре в завершающий этап построения теории делает его одним из основных создателей СТО. Однако для правильной оценки его фундаментального исследования необходимо принять во внимание, что более простые исходные понятия о физическом смысле относительности времени, о выборе определения одновременности был и7 Объяснены им в других, более ранних работах. [33]
Для установления и анализа критериев выбора конструкции печатных плат должны быть рассмотрены следующие вопросы: 1) исходные понятия, терминология, четыре главных критерия выбора; 2) габаритный критерий; 3) критерий плотности рисунка и толщины проводящего слоя; 4) критерий числа слоев; 5) материал основания. [34]
Задача этого метода состоит не в постулировании исходных понятий и утверждений, а в выявлении в данной системе связей таких связей в качестве исходных, лишь на основе изучения ( в конечном счете, опытного) к-рых вводятся исходные понятия и утверждения. Этот метод, далее, требует изучения исходных ( и др.) связей при определ. Переход от одних утверждений к другим при этом совершается не в силу заранее заданных логич. При этом, конечно, используются правила вывода. Но сам переход от одних знаний к другим, раз он является переходом от абстрактного к конкретному знанию, представляет собой лишь фиксирование в логич. [35]
О соотношении между промышленным развитием и историей Менделеев в Заветных мыслях писал: Это соответствие между течением истории человечества и промышленным его развитием возмущает как у нас, так и на Западе многих мыслителей, потому что жизнь людей и их историю считают произведением духа, а промышленность делом чисто материальным, а потому они и называют такое представление грубым материализмом. По моему же крайнему разумению, это не материализм, а реализм; эти два понятия должно резко и ясно отличать, иначе все спутается и останется царствовать древний дуализм, различающий только вещество и дух, как несливаемые исходные понятия. [36]
Маршалла большое место занимает проблема потребностей. Многие исходные понятия и термины, с помощью которых он строит свою концепцию микроэкономики, непосредственно опираются на потребности человека. При этом он не проводит прямо различий между мотивами и потребностями, хотя в подтексте такое различие постоянно присутствует. [37]
До сих пор мы рассматривали теоретико-вероятностные понятия лишь нестрого - с прагматических позиций прикладника. К строгому построению математического аппарата теории вероятностей подходят по-разному. При мизесовском подходе не стесняются выбирать исходные понятия математической теории предельно близкими к тому, с чем имеют дело в эксперименте. Правда, в математическом контексте протокол называют конечной числовой последовательностью, а под эмпирическими подразумевают такие усредненные характеристики, которые вычислены именно для конечной последовательности. [38]
Понятия множества и элемента множества относятся к понятиям, не определимым явно, таким, как, например, точка и прямая. Это связано с тем, что некоторые понятия в математике должны быть исходными, служить теми кирпичиками, из которых складывается общая теория. Мы определяем только, как соотносятся эти исходные понятия, не говоря о природе рассматриваемых объектов. [39]
Выделение группы понятий, предшествующих термодинамике, оправдывается не только соображениями сохранения исторической последовательности развития науки и общеизвестными принципами диалектики ( в частности, классическим тезисом - Прежде чем обсуждать, договоримся о понятиях), но и в наибольшей мере соответствует требованиям правильного понимания основных принципов термодинамики. Например, основное выражение первого начала термодинамики ( Изменение внутренней энергии системы равно алгебраической сумме подведенных извне тепла и работы) нередко понимается так, что работа есть результат подвода тепла и изменения внутренней энергии. В действительности, как об этом свидетельствуют исходные понятия термодинамики, работа возникает лишь в результате изменения деформационных координат; следовательно, изменение внутренней энергии системы является результатом внешних воздействий ( подвод тепла и работы), а не первопричиной возникновения работы. Вместе с тем опровергается и достаточно распространенное ошибочное утверждение, что в некоторых некруговых процессах ( например, в условиях сохранения постоянного значения внутренней энергии системы) тепло полностью превращается в работу. [40]
Отсюда - следующая установка в деле построения той или иной выводной ( дедуктивной) науки, в частности, математической дисциплины. Эти суждения, во-первых, не должны содержать противоречия, должны быть непротиворечивы, а во-вторых, должны быть независимы. Это налагает прежде всего требования и на самые исходные понятия; они не должны быть связаны с какими-либо совершенно определенными объектами или представлениями, они должны допускать, как говорят, различные интерпретации или различные формы осуществления. Для того чтобы обнаружить непротиворечивость принятой системы суждений, нужно показать, что реально существует такая система объектов ( такое множество), в которой все эти суждения при надлежащем истолковании входящих в них терминов оказываются справедливыми, выполняются те требования ( постулаты), которые к ним этими суждениями предъявляются. Чтобы доказать независимость всей системы суждений, нужно обнаружить тем способом, который указан выше, что ни одно из этих суждений не представляет собой следствия остальных. Так, например, чтобы построить систему постулатов, из которых может быть строго логически выведена геометрия, нужно прежде всего установить ее исходные понятия, и притом так, чтобы они допускали различные формы истолкования. Затем надо показать существование множества, в котором все эти постулаты выполняются. [41]
В соответствии с определением метатеории, приведенным в начале данного раздела, к метаэкономике можно отнести проблемы, связанные с областью и методами исследования экономических наук, их структурой и взаимосвязями с другими науками. К основаниям экономических наук относятся следующие основные проблемы: исходные понятия и утверждения; модели человека, его деятельности, распределения доходов; взаимоотношений в экономических системах, динамики этих систем. Следует отметить, что указанные границы весьма условны. В частности, система исходных понятий и утверждений является пограничной между метаэкономикой и основаниями экономических наук. [42]
Фреге предпринял попытку ее реализации, Фреге ставил еврей задачей: 1) определить исходные понятия математики в терминах одной лишь логики, 2) доказать ее принципы, исходя лишь из принципов логики и применяя только логические доказательства. [43]
В практике обучения принцип систематичности и последовательности реализуется в процессе тематического и поурочного планирования, в ходе которого учитель намечает последователь-ность изучения отдельных вопросов темы, теоретических и лабораторных работ, повторения и контроля за степенью усвоения учебного материала. При этом педагог исходит из основных учебно-воспитательных задач данной темы, которые выдвигаются учебной программой. При соблюдении рассматриваемого принци-1 па учитель располагает вопросы темы на уроках таким образом, чтобы исходные понятия изучались разнес, а затем уже следовали вытекающие из них. Точно так же практические упражнения, как правило, следовали бы за изучением теории, исключая те случаи, когда они могут дать необходимые данные для последующих теоретических обобщений и выводов. [44]
Но логические проблемы, связанные с вопросами о парадоксах и доказательствами непротиворечивости и полноты, имеют смысл не только в плане устранения трудностей обоснования математики. Заметим, что приведенное выше описание построения научной теории в виде логического формализма, содержащего не только систему аксиом, но и правила образования понятий и вывода следствий, нуждается в некотором уточнении. Правильнее было бы сказать так: если в старом понимании формально-дедуктивной теории формулировался только первый - шаг индукции: задавались исходные понятия и предложения, та теперь формулируется и второй: задается способ, как, имея уже некоторый запас введенных понятий и доказанных предложений, получить с их помощью новые. Этот индуктивный прием построения современной формально-дедуктивной теории позволяет обозреть всю совокупность принадлежащих ей понятий и предложений и, таким образом, выяснить границы ее возможностей и характер дальнейшего развития, необходимого для преодоления этой ограниченности. Мы видим уже из этого, что создание общей теории дедуктивных формализмов диктуется и непосредственными потребностями математики. [45]