Cтраница 4
Результаты этого параграфа дают основание утверждать, что в общем случае / 23 и, следовательно, Н должны быть функциями текущих напряжений и параметра X текущего пути нагружения, а история нагружения должна учитываться через положение мгновенной поверхности текучести. При этом непрерывность решения уравнения пластичности ( 86) при переходе от сложного нагружения к простому автоматически обеспечивается непрерывностью этой поверхности ( гл. В настоящем параграфе на примере лучевых путей нагружения показано, что попытка учесть историю нагружения через функцию / аз приводит к некорректности решения и, следовательно, для таких путей нагружения можно принять функцию Н независящей от истории нагружения. В общем случае криволинейных и ломаных путей сложного нагружения, для которых конечное соотношение ( 87) не имеет силы, а должно быть использовано неголономное соотношение ( 79), характер зависимости функции Н от истории нагружения требует последующих исследований. [46]
Несмотря на эффекты нелинейности и весьма сложную ситуацию при путях нагружения общего вида, в теориях пластических тел с угловой точкой на 2Р возникают значительные упрощения для некоторого множества путей нагружения, полностью принадлежащих области полного нагружения. В частности, Будянским), было показано, что для некоторой совокупности путей полного нагружения можно рассматривать конечные соотношения между напряжениями и деформациями. Рассмотренные выше общие идеи построения моделей пластических тел были развиты в основном в последние полтора десятилетия. Экспериментальные исследования введенных функций пока немногочисленны. [47]
Наличие такого соотношения означало бы, что нормальное напряжение течения а для металла, деформированного до заданной пластической деформации е, достигаемой при данной скорости пластической деформации е, не зависит от выбора путей нагружения или деформирования. [48]
При нарушении условий простого нагружения тела напряженно-деформированное состояние в случае неупругого поведения материала зависит от пути нагружения, и плотность энергии деформации не удается представить однозначной функцией компонентов деформации или перемещения в конце пути нагружения. [49]
Известные в литературе работы по исследованию эффекта Баушингера металлов охватывают лишь отдельные-малые значения одномерной пластической деформации, чаще всего для металлов после различных видов термообработки, вызывающих начальные неопределенные макронапряжения, которые обусловливают неопределенность пути нагружения. В определении и оценке эффекта Баушингера в литературе существует разнобой. Эти работы не позволяют установить закон зависимости этого эффекта от пластической деформации и пути нагружения. [50]
Если процесс нагружения простой и нагружение проводится равномерно с постоянными скоростями роста напряжения ахх, ауу, azz, ozy, azx, axy, то матрицы взаиморасположения осей а, р i, 7, а также осей i, / и a, b не меняются во времени, а остаются постоянными в течение всего процесса, путь нагружения в шестимерном пространстве напряжений изображается лучом, исходящим из начала координат, а тензор прочности определяется шестью функциями, зависящими от значения напряжений в момент разрушения, и значениями двух постоянных матриц. [51]
Такой метод при построении последующей границы текучести правомерен даже при малых допусках в том случае, если материал при всех частичных разгрузках и догрузках остается идеально упругим, переход от линейно упругой зоны к зоне текучести совершается резко без промежуточного участка, отсутствует ползучесть и, что не менее важно при1 малых допусках, отсутствуют гиетерезисные явления, обусловленные резким изменением направления пути нагружения. Но на деле [12, 23] начальный участок линии разгрузки в силу резкого поворота пути не является линейным точнб так же, как конечный участок линии разгрузки не является линейным. Более того, есть работы ( см., например, [12, 66]), где более точными измерениями показано, что линия разгрузки вообще не является прямолинейной. [52]
Результаты весьма показательных опытов Миттала для простого и сложного нагружения видны г) на рис. 4.203 и 4.204, они не только иллюстрируют полную независимость функции отклика Тф ( Е) от пути нагружения и их согласованность с первоначально предложенной параболической функцией отклика в форме зависимости (4.66), а также с функцией отклика для поликристаллического агрегата, содержащей коэффициент поликристалличности согласно формуле (4.68), но и то, что положение перехода второго порядка не зависит от частного вида пути нагружения, будь оно простым, или сложным. [53]