Cтраница 3
Следовательно, по теореме Коши-Адамара радиус сходимости рядов (1.8.145) и (1.8.146) R ос, т.е. при любом тх эти ряды абсолютно сходятся. [31]
Если Rj и R3 - совместные радиусы сходимости ряда ( 4), то этот ряд абсолютно и равномерно сходится при z - b Ri - s и zt - bz R % - е, где s - любое малое фиксированное положительное число. [32]
Можно указать другое выражение для радиуса сходимости ряда ( 8), связанное с расположением характеристического множества на комплексной плоскости. [33]
Но тогда в силу теоремы Тейлора радиус сходимости ряда для рч ( г) должен быть р ( %) -) - б, что противоречит предположению. [34]
В этих формулировках предполагается, что радиусы сходимости рядов janzn, bnzn конечны и отличны от нуля; в случае рядов Тейлора - Д надо предполагать, что абсциссы сходимости конечны. [35]
Выбор ветви логарифма, для которой радиус сходимости ряда (3.7) имеет наибольшее значение. Различные ряды (3.7), удовлетворяющие тождественно соотношению exp A ( s) Y ( е), имеют, вообще говоря, различные радиусы сходимости. [36]
Эта теорема позволяет при необходимости оценивать радиус сходимости ряда. [37]
Таким образом, мы получаем оценку радиуса сходимости рядов Пуанкаре Зигеля сверху через голоморфный инвариантный цилиндр с нетривиальным нормальным расслоением соответствующей эллиптической кривой. [38]
Ньютон не ставил вопроса об определении радиуса сходимости рядов или хотя бы о доказательстве сходимости данного ряда. [39]
В этом случае R по-прежнему называется радиусом сходимости ряда (37.21), а интервал ( х0 - R, x0 - - R) - ezo интервалом сходимости. [40]
Прежде всего, ясно [379], что радиус сходимости ряда ( 1) не меньше 1, так что для 0 х 1 ряд ( 1), действительно, сходится. [41]
Для простоты записи будем считать, что радиусы сходимости ряда ( 26) как по t, так и по и равны единице. [42]
Если функция / - произвольная, то радиус сходимости ряда ( 9) равен единице. [43]
Прежде всего, ясно [379], что радиус сходимости ряда ( 1) не меньше 1, так что для 0х1 ряд ( 1), действительно, сходится. [44]
Легко видеть, что при таком условии радиус сходимости ряда Тейлора для всякой однозначной элементарной функции f ( z) равен расстоянию р от точки z a, являющейся центром круга сходимости, до ближайшей особой точки этой функции. [45]