Cтраница 2
Огп - , s г, то есть положительный индекс инерции равняется рангу квадратичной формы. [16]
Обычно ранг матрицы квадратичной формы А ( х, х) называется рангом квадратичной формы. [17]
Обычно ранг матрицы квадратичной формы Д ( х, х) называется рангом квадратичной формы. [18]
Число отличных от нуля коэффициентов i в каноническом виде квадратичной формы называется рангом квадратичной формы. [19]
Обычно ранг матрицы квадратичной формы А ( х, х) называется рангом квадратичной формы. [20]
Число отличных, от нуля коэффициентов X - в каноническом виде квадратичной формы называется рангом квадратичной формы. [21]
Как уже было указано выше, из доказанного нами закона инерции непосредственно следует, что ранг квадратичной формы зависит только от самой формы, а не от способа ее приведения к каноническому виду. Посмотрим, как фактически найти ранг квадратичной формы. Для этого мы определим ранг квадратичной формы, не прибегая к ее каноническому виду. Попутно мы получим определение одного подпространства, тесно связанного с данной билинейной формой. [22]
Во всех случаях ( I), ( II), ( III) r - ранг квадратичной формы, входящей в состав многочлена левой части уравнения по -; верхности. [23]
Как уже было указано выше, из доказанного нами закона инерции ке посредствен но следует, что ранг квадратичной формы зависит только от самой формы, а не от способа ее приведения к каноническому виду. Посмотрим, как фактически найти ранг квадратичной формы. Для этого мы определим ранг квадратичной формы, не прибегая к ее каноническому виду. Попутно мы получим определение одного подпространства, тесно связанного с данной билинейной формой. [24]
Ранг матрицы квадратичной формы [ равный числу ненулевых диагональных элементов в каноническом виде ( 12) ] называется рангом квадратичной формы. [25]
X, 2xr ], 0 г я - 1, 0 s г, то есть положительный индекс инерции меньше, чем ранг квадратичной формы. [26]
Но ( 10) есть матрица формы ( 7), а из п 6 § 174 мы знаем, что при невырожденном линейном преобразовании переменных ранг квадратичной формы не изменяется. Но справедливость утверждения теоремы на матрице ( 11) проверяется непосредственно. [27]
Если квадратичная форма f ( x, х) с матрицей А при переходе к некоторому базису приведена к виду ( 16), то число не равных нулю членов в выражении ( 16) равно г - рангу исходной квадратичной формы. [28]
Квадратичная форма является однородным многочленом второй степени. Рангом квадратичной формы называется ранг ее матрицы. [29]
В частности, ранг матрицы квадратичной формы не зависит от выбора базиса. Поэтому можно говорить о ранге квадратичной формы А ( х, х), подразумевая под ним ранг матрицы этой формы в любом базисе пространства К - Квадратичная форма ранга п, равного размерности пространства, называется невырожденной. [30]