Классическое распределение

Cтраница 3

На основании классического распределения Максвелла - Больцмана вычисляется средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы движения частицы. Под степенью свободы понимается координата или компонента импульса, входящая в выражение для полной энергии частицы. Так, для гармонического осциллятора, совершающего колебания вдоль трех взаимно перпендикулярных осей, таких степеней свободы шесть: три связаны с его потенциальной энергией, три - с кинетической. [31]

Когда они переходят в классическое распределение Максвелла Больцмана. [32]

Когда они переходят в классическое распределение Максвелла - Больцмана. [33]

Общеизвестны следующие два свойства классического распределения Гиббса для таких систем. [34]

Таким образом, газ свободных электронов обладает кроме парамагнитной также и диамагнитной восприимчивостью. Полученная нами формула относится к невырожденному газу свободных электронов, имеющему классическое распределение Максвелла - Больцмана. [35]

В этих случаях допустима своего рода теория возмущений для вычисления термодинамических величин ( R. Покажем сначала, как это должно быть сделано в случае применимости классического распределения Гиббса. [36]

Таким образом, газ свободных электронов обладает как парамагнитной, так и диамагнитной восприимчивостью. Однако полученная нами формула (6.17) относится к невырожденному газу свободных электронов, имеющему классическое распределение Максвелла-Больцмана. [37]

Задача состоит в том, чтобы обобщить понятие квантового состояния так, чтобы оно включало в себя классические распределения вероятностей. [38]

Изменить программу 3.7 для имитации случая, когда решка выпадает с вероятностью k / N. Выполнить 1000 попыток эксперимента с 32 подбрасываниями для получения вывода, который можно сравнить с рис. 3.2. Получается классическое распределение Пуассона. [39]

Это и есть основной результат статьи Богомольного. Среднее по энергии от ( д) ] 2 состоит из двух слагаемых - плавной части, соответствующей классическому распределению вероятности, и дополнительного вклада от периодических орбит. По этому поводу Берри и Маунт ( Mount) в своей обзорной статье [11] заметили: квазиклассическая квантовая механика одевает плотью классический скелет. Обычно число орбит, дающих вклад в сумму, велико. Лишь в том случае, когда размытие энергии составляет ft / Tmjn, где Тт - ш - период кратчайшей периодической орбиты, число членов суммы может уменьшиться до одного-двух. Но в этом пределе из-за неопределенности энергии информация об индивидуальной волновой функции будет полностью утеряна. В результате можно утверждать, что выражение (8.1.33) не объясняет появления шрамов на отдельно взятых волновых функциях. [40]

На первый взгляд непонятно, как это квантово-неразличимые частицы, обладающие спином и попадающие под правило запрета Паули, могут описываться классическим распределением. Эта кажущаяся парадоксальность становится понятной, если вспомнить наиболее существенное отличие классических частиц от квантовых. Этим отличием является непрерывность энергетического спектра первых и дискретность вторых. С этой точки зрения условие е - - J 1 эквивалентно переходу от дискретного спектра к непрерывному. Действительно, (2.2.15) будет выполняться тем лучше, чем выше температура. А при повышении температуры уровни энергии расплываются так, что расстояния между ними становятся настолько малыми, что энергетический спектр практически можно считать непрерывным. [41]

К объяснению парамагнетизма электронного газа. [42]

Верхнюю границу энергии при таком распределении называют уровнем или энергией Ферми. При повышении температуры характер распределения изменяется, переходя при температуре около-105 К, когда тепловая энергия сравняется с энергией Ферми, в классическое распределение Максвелла - Больцмана. Однако при температурах существования твердых тел распределение электронов по энергиям мало отличается от распределения при О К. [43]

Вводится некоторое пространство параметров распределения активной мощности. Это пространство трехмерно, и в качестве координат принимается средняя мощность Рср, среднеквадратичная Рск и мощность РОЭ5, соответствующая 95 % - ной квантили распределения. Любое классическое распределение однозначно задает в этом пространстве некоторую область порядка не выше двух - поверхность для двухпараметрического распределения и линию для однопараметрического. [44]

После ознакомления с основными формулами общих законов дифракции н образования изображения протяженных объектов целесообразно применить главные результаты к простому случаю совершенного оптического прибора. Ранее полученные Выражения, которые кажутся довольно сложными, приводят к простым результатам, если их применить к конкретному Случаю. Мы изучим не только классическое распределение энергии в пятне изображения точки, но и определим контраст изображения любого типичного объекта, а также действие прибора при когерентном освещении, что приведет нас к исследованию фазового контраста. Прежде всего мы рассмотрим очень простой пример стигматического прибора с круглым зрачком и равномерным пропусканием; случай переменного пропускания ( аподизация) будет изучен позднее. [45]

Страницы: 1 2 3 4