Хаотический режим

Cтраница 4

Построение функции отображения гвых ( вх по зависимости 1 - Кривые 1 и 2 отличаются начальной амплитудой jFBXi 3 - ВХ2 - Расстояние Д. определяется выражением Д. Reae In. [46]

Приведенные на рис. 14.11 примеры реализации ( а, 6) и характерного спектра ( б) в развитом хаотическом режиме, полученные методом функционального отображения, подтверждают, что именно частотный механизм неустойчивости приводит к возникновению нерегулярной автомодуляции выходного сигнала ЛБВ-генератора с обратной связью. [47]

В статье [33], где использовалась несколько иная математическая модель реакции Белоусова - Жаботинского, при расчетах на ЭВМ хаотический режим не обнаружен. [48]

Диаграмма смены периодических и стохастических режимов колебаний в модели с обратной связью для характеристики ЛВых - 5АВХ ( 1 - аЛвх А. Цифрами отмечены периоды циклов регулярных колебаний ( показаны серым цветом на диаграмме, символом С - хаотические автоколебания ( из работы. [49]

РВЫХ - соответственно мощности на входе и выходе ЛБВ или каскада ЛБВ) на плоскости параметров генератора существуют зоны регулярных и хаотических режимов. [50]

На том же рисунке показаны реализация ( в) и спектр ( г) процесса xs ( t) в хаотическом режиме. Интересно отметить, что несмотря на то, что исследуемая система имеет четвертый порядок, ни при каких значениях а и М в ней не наблюдались квазипериодические движения. [51]

Исследования хаотических движений в консервативных ( без затухания) системах имеют более давнюю историю, чем привлекающие ныне всеобщий интерес исследования хаотических режимов в диссипативных системах. Но поскольку практическое приложение консервативных динамических систем ограничено такими областями, как небесная механика, физика плазмы и физика ускорителей, инженеры берут на вооружение успехи, достигнутые в динамике консервативных систем, не с такой готовностью, как успехи, достигнутые в других областях нелинейной динамики. [52]

В предположении, что управляющим параметром является числа Рейнольдса, состояние системы в этой точке резко изменится до устойчивого, но хаотического режима, как показано стрелкой А. Этот скачок обусловлен бифуркационным решением, периодическим по времени, однако конечным результатом является турбулентное течение, не связанное, по-видимому, с этим зарождающимся неустойчивым движением. Поэтому считают, что полный переход к турбулентности есть либо повторное ветвление, при котором имеется цепочка последовательных потерь устойчивости течений с менее сложной структурой, переходящих в течения с более сложной структурой [266], либо скачкообразный переход к странному аттрактору. [53]

В предположении, что упрявляюшим параметром является числа Рейнольдса, состояние системы в этой точке резко изменится до устойчивого, но хаотического режима, как показано стрелкой А. Этот скачок обусловлен бифуркационным решением, периодическим по времени, однако конечным результатом является турбулентное течение, не связанное, по-видимому, с этим зарождающимся неустойчивым движением. Поэтому считают, что полный переход к турбулентности есть либо повторное ветвление, при котором имеется цепочка последовательных потерь устойчивости течений с менее сложной структурой, переходящих в течения с более сложной структурой [266], либо скачкообразный переход к странному аттрактору. [54]

В результате анализа получено, что чувствительно зависимая от начального состояния физико-химическая система представляет собой аттрактор, которому достаточно трех степеней свободы для возникновения хаотического режима. При числе степеней свободы равном или больше трех система переходит в неустойчивый резким, при котором в результате эволюции возможна стабилизация в нескольких стационарных состояниях. Существует два основных пути эволюции физано-химической системы: на первом последовательность состояний имеет нечетное число степеней свободы, на втором - четное. Переход системы с одного пути эволюции на другой возможен при формировании в ней особых и сингулярных элементов с их последующим обособлением. [55]

Зависимость максимального значения плотности пространственного заряда ртах в междусеточном пространстве от времени при а 1 62тг.| Пространственно-временная диаграмма колебаний в электронном пучке с виртуальным катодом в диоде Пирса ( гг 1. [56]

Рассмотрим зависимость величины второго максимума плотности заряда от параметра Пирса, представленную на рис. 5.12. Величина второго максимума определяет характер динамики электронного потока: хаотическим режимам соотвествует значение плотности заряда во втором сгустке большее 20, а его уменьшение приводит к слабонерегулярным колебаниям. [57]

Расстояние dn от точки х 1 / 2 до ближайшей к ней точки на суперустойчивом 2 -цикле ( схематично. [58]

Мы будем различать бифуркационный режим при 1 г /, где показатель Ляпунова всегда отрицателен ( равным нулю он становится лишь в бифуркационных точках /) и хаотический режим при / / 4, где большинство значений X положительно, что указывает на хаотическое поведение. [59]

Дальнейшее увеличение величины А через последовательность обратных бифуркаций Фейгенбаума приводит к переходу от странного аттрактора к предельному циклу, а затем вновь через последовательность удвоений периода к хаотическому режиму колебаний, после чего притягивающей точкой становится бесконечность: s, 2 - оо. [60]

Страницы: 1 2 3 4 5