Хаотический режим

Cтраница 5

При г - 230 возникает бифуркация с потерей симметрии ( излом на соответствующей кривой), затем опять происходит каскад бифуркаций удвоения периода и, наконец, вновь наступает хаотический режим. При дальнейшем уменьшении г система вновь ведет себя хаотически. [61]

Зависимость плотности пространственного заряда по от продольной координаты ж / А ( Л - длина волны, распространяющейся в линии передачи для одного прохождения в режимах стационарного состояния ( а ( O-SQ - 2 25 и хаотической динамики ( б ( aso - 3 5 ( из работы. [62]

Таким образом наличие внутренней обратной связи в усилителе со скрещенными полями приводит к разрушению стационарных режимов, и при превышении некоторых критических значений параметров An и 7so происходит возникновение сначала периодических, а затем и хаотических режимов. При этом для данного значения An существует максимальное значение коэффициента эмиссии, выше которого стационарные состояния теряют устойчивость. Аналогично, существует максимальная величина An при фиксированном JSQ. Это свидетельствует, что основная причина потери устойчивости и возникновения сложной динамики в усилителе связана с ростом величины накопленного в пространстве взаимодействия заряда. Последнее способствует росту влияния обратной связи. [63]

Эволюционные диаграммы задачи 10, а 16, 6 4. a r ( t 32 0 0005 /. Приведены значения переменной х. В заштрихованной области траектория идет по хаотическому аттрактору, причем эта область представляет собой приближенную проекцию указанного аттрактора на ось х. Ь / (. 400 - 0 1 /. Показаны величины проекции орбит отображения Пуанкаре на ось х. Сечение 2 определяется уравнением у 0. В заштрихованных областях траектория системы идет по хаотическому аттрактору. [64]

В случае а) параметр г ( число Рэлея) возрастает со временем в области, где стационарное решение в точке субкритической бифуркации Андронова-Хопфа ( г - 33 45) теряет устойчивость, и система переходит в хаотический режим. [65]

Построение соленоида Смейла - Вильямса. [66]

Таким образом, суммируя изложенное, можно сделать вывод, что не только простые консервативные, но и совсем несложные диссипативные динамические системы ( например, система Лоренца), размерность фазового пространства которых больше или равна трем, могут иметь наряду с регулярными и очень сложные, хаотические режимы движения. Математическим образом такого хаотического поведения диссипативных систем является притягивающее множество сложной структуры - странный аттрактор. [67]

Страницы: 1 2 3 4 5