Ортогональное преобразование координат означает поворот координатных осей. В самом деле, как можно убедиться путем подстановки, свойство ортогональности собственных функций не нарушается таким преобразованием. Поэтому мы предположим, что а исходных функций ф уже удовлетворяют условию ортогональности. ...
Простое преобразование координат, с помощью которого осуществляется переход от движущегося тела к неподвижному, невозможно, если имеется ускорение в относительном движении тела и основной массы жидкости, поскольку гидродинамические явления зависят от ускорения. В этом случае возникают дополнительные массовые силы и различные явления, происходящие в реальном течении, например, нарастание пограничного слоя и его отрыв, зависят от времени. ...
Коренные преобразования, происшедшие за последние 25 лет в области разработки нефтяных месторождений, связанные с применением на научной основе методов искусственного воздействия на нефтяные пласты и более совершенных систем размещения скважин, позволили значительно расширить возможности управления процессами извлечения нефти из недр и повысить нефтеотдачу пластов. ...
Преобразование корня в данном случае удобнее начать со второй операции, а именно освободиться от дроби под знаком корня. Для этого умножим числитель и знаменатель подкоренного выражения на такой множитель, чтобы в знаменателе получить произведение, из которого целиком извлекается корень. ...
Коррелятивное преобразование, при котором каждая прямая переходит в ту точку, которая переходит в эту прямую ( и, следовательно, также каждая точка - в ту прямую, которая переходит в эту точку), называется инволютивным. Очевидно, поляг итет есть инволютивное коррелятивное преобразование. Можно показать, что, и обратно, каждое инволютивное коррелятивное преобразование есть поляритет относительно некоторой нераспадающейся линии второго порядка. ...
Смешивающее преобразование коэффициентов hLP ( k) путем умножения на е wants приводит к уменьшению амплитудно-частотных характеристик двух действительный КИХ-фильтров в 2 раза. ...
Круговое преобразование, при котором сопротивление R, переходит в сопротивление Z и s, - в направление, определяемое стрелкой s2, исходящей из точки Z, находится следующим образом. ...
Крупные преобразования в области культуры осуществляются в ряде стран, завоевавших нац. Масштабы и темпы этих культурных преобразовании неодинаковы в разных странах. ...
Преобразование Лапласа, используемое в теории автоматического регулирования, радиотехнике и других специальных дисциплинах, дает возможность заменить интегро-дифференциальные уравнения относительно оригиналов соответствующими алгебраическими уравнениями относительно их изображений. ...
Дискретное преобразование Лапласа значительно упрощает решение разностных уравнений и является основным математическим аппаратом при анализе линейных импульсных систем аналогично тому, как обычное преобразование Лапласа является основой анализа непрерывных систем. ...
Интегральные преобразования Лапласа, являющиеся также линейными преобразованиями, в отличие от интегральных преобразований Фурье непосредственно применимы для любых функций или сигналов, представляющих практический интерес. ...
Обратное преобразование Лапласа часто затруднено сложным видом функции Y ( x, s), а кроме того, форма окончательных решений ( ряды) осложняет их качественный и количественный анализ. С этой точки зрения привлекают внимание приближенные решения, основанные на замене передаточной функции Y ( x, s) теми или иными приближенными выражениями. Они должны быть простыми по форме и должны отражать наиболее существенные свойства исходной передаточной функции. ...
Одностороннее преобразование Лапласа имеет много общих черт со степенным рядом. Для него можно доказать теорему, аналогичную первой теореме Абеля, и ввести понятие полуплоскости сходимости, аналогичное понятию круга сходимости степенного ряда. Двустороннее преобразование Лапласа аналогично ряду Лорана. ...
Прямое преобразование Лапласа может быть выведено из прямого преобразования Фурье, если умножить преобразуемую функцию f ( t) на е -, где 0 - положительное вещественное достаточно большое число, что приводит к абсолютной интегрируемости этого произведения и тем самым к возможности применения преобразования Фурье, превращающегося при этом в преобразование Лапласа. Аналогично обратное преобразование Лапласа может быть выведено из обратного преобразования Фурье. ...
Невырожденные линейные преобразования ( операторы) сохраняют линейную независимость векторов, а потому и линейные размерности отображаемых многообразий ( пп. ...
Преобразование линии в точку характерно для вырожденного преобразования. Теперь понятно, почему преобразование, порождаемое главной функцией, должно быть вырожденным. ...