Первоначальная матрица

Cтраница 2

Уже вскоре после принятия христианства на Руси был а создана первоначальная матрица русской право-сла ной церкви. Во главе ее встал митрополит, присы-лавфийся из Константинополя и живший при кафед-раль ном соборе св. Церковное управление в других важных административно-политических цен - tjpax осуществляли епископы, подчиненные митрополиту. [16]

При вычитании каждый элемент результирующей матрицы представляет собой разность соответствующих элементов первоначальных матриц. [17]

Для рассматриваемых нами представлений вещественных унитарных матриц матрица обратного преобразования получается из первоначальной матрицы просто обменом местами строк и столбцов. [18]

Для того чтобы проверить это равенство, нужно составить квадрат и куб первоначальной матрицы. Для умножения двух матриц надо, как было уже сказано выше, помножить строки первой матрицы на столбцы второй матрицы. При этих условиях нелегко поставить в правильное соответствие элементы перемножаемых строки и столбца и легко можно ошибиться. [19]

Подсчитаем значение линейной формы, соответствующее-оптимальному решению, объединив в одну таблицу первоначальную матрицу C ( Cij) и последнее решение. [20]

В связи с этим мы введем новую матрицу плотности р, усреднив первоначальную матрицу плотности р юлн по переменным термостатов. [21]

Согласно предположению индукции для этой матрицы лемма справедлива, а значит, она справедлива и для первоначальной матрицы. [22]

Кратчайшие остовы при итерациях со штрафами. [23]

Следует заметить, что этот новый штраф добавляется к предыдущей матрице весов, а не к первоначальной матрице С. Таким образом, штрафы равны р ( 1) р ( 7) 10, р ( 6) 5 и р ( i) О для всех остальных вершин. Соответствующий кратчайший остов изображен на рис. 10.12 ( в), и для него е 1, как и для предыдущего остова. Продолжая далее, штрафуем вершину 6 еще раз, полагая р ( 6) 5, и опять находим кратчайший остов. Результат показан на рис. 10.12 ( г), из которого видно, что теперь это гамильтонова цепь и, следовательно, по теореме 3 - кратчайшая гамильтонова цепь. [24]

Кратчайшие остовы при итерациях со штрафами. [25]

Следует заметить, что этот новый штраф добавляется к предыдущей матрице весов, а не к первоначальной матрице С. Таким образом, штрафы равны р ( 1) р ( 7) 10, р ( 6) 5 и р ( г) О для всех остальных вершин. Соответствующий кратчайший остов изображен на рис. 10.12 ( в), и для него е 1, как и для предыдущего остова. Продолжая далее, штрафуем вершину 6 еще раз, полагая р ( 6) 5, и опять находим кратчайший остов. Результат показан на рис. 10.12 ( г), из которого видно, что теперь это гамильтонова цепь и, следовательно, по теореме 3 - кратчайшая гамильтонова цепь. [26]

Адъюнктом элемента матрицы ( matrix) является определитель ( determinant) новой матрицы, образованной путем удаления из первоначальной матрицы той строки и того столбца, в которых находится данный элемент. [27]

Диагональная матрица А содержит теперь числа, обратные первоначальным числам X, и является, следовательно, обратной к первоначальной матрице А. [28]

Поэтому, вообще говоря, нет необходимости уточнять обращение матрицы до того же числа значащих цифр, до которого была задана первоначальная матрица. Это, однако, не относится к случаю, когда А оказывается почти ортогональной. Но даже тогда относительная точность матрицы А-1 не может быть больше, чем относительная точность исходной матрицы. [29]

Действительно, хотя транспонирование и не оставляет эту матрицу неизменной, но транспонирование и одновременная замена i на - / дает первоначальную матрицу. Хотя собственные векторы такой матрицы будут уже не вещественными, а комплексными векторами, собственные значения все же вещественны, и те особые обстоятельства, которые имеют место в случае вещественных симметрических матриц, переносятся в область эрмитовых матриц. Эти матрицы играют в комплексной области ту же роль, что и симметрические матрицы в вещественной области. [30]

Страницы: 1 2 3 4