Неустойчивость - равновесие
Cтраница 3
S ( e), что и указывает на неустойчивость равновесия. [31]
Одним из существенных факторов, порождающих вибрации, является неустойчивость равновесия деталей, обусловленная неопределенностью их базирования в машине. Это объясняется тем, что часто конструктивные решения машины обусловливают возможность деталей изменять свое относительное положение по мере изменения силового поля, образованного многочисленными силами, действующими на технологические системы. Например, по мере изменения направления тех или иных сил технологической системы может наблюдаться раскрытие стыков между деталями. Таким образом, деталь до приложения силы, лишенная шести степеней свободы, получая одну или несколько степеней свободы, приобретает консольно расположенную массу, которой достаточно малейшего толчка, чтобы возбудить ее колебания. Однако движения этих деталей ограничены, как правило, в обоих направлениях смежными с ними деталями. Входя в контакт с этими деталями, колеблющаяся деталь передает им колебания, а последние, вследствие наличия собственных масс, жесткостей и коэффициентов демпфирования у этих деталей, приобретают иной характер. Одновременно смежные детали оказывают влияние на колебания первой детали, ограничивая амплитуды и изменяя частоту ее колебаний. [32]
Однако, в отличие от ньютоновской жидкости, при R я4 неустойчивость равновесия возникает лишь под действием - конечных возмущений скорости. [33]
Условие ( 49) по своей форме и физическому смыслу аналогично условиям неустойчивости равновесия в других задачах электромеханики: плоского равновесия проводящей мембраны, помещенной посередине между заземленными обкладками конденсатора, в электрическом поле, см. пп. [34]
Интересно мнение Л.С. Лейбензона, который считал, что основная причина искривления стволов - неустойчивость равновесия нижней части бурильной колонны. [35]
Если отсутствуют осложняющие обстоятельства ( магнитное поле, вращение, диффузия), то неустойчивость равновесия подогреваемой снизу жидкости связана с монотонными возмущениями. Можно думать поэтому, что в результате развития этих возмущений устанавливается стационарная конвекция определенной амплитуды. Вблизи порога амплитуда мала, и для определения стационарного движения можно применить асимптотические методы нелинейной механики. [36]
 |
Комплексная А-плоскость. [37] |
Возможность второго из этих решений, если вещественная часть Ял равна нулю, означает неустойчивость равновесия системы. [38]
Ясно, что в этом случае расположение центра тяжести над опорой вовсе не говорит о неустойчивости равновесия. Как иначе могли бы стоять стаканы на столе. Для устойчивости нужно, чтобы опорная площадка тела давила на ту плоскость, на которой оно покоится. Поэтому тело, опирающееся на площадку, будет устойчиво стоять, если линия действия силы тяжести, проведенная из центра тяжести, проходит через площадь опоры. Наоборот, если линия действия силы проходит вне площади опоры, то тело падает. [39]
Ясно, что в этом случае расположение центра тяжести над опорой вовсе ко говорит о неустойчивости равновесия. Как иначе могли бы стоять стаканы на столе. Для устойчивости нужно, чтобы линия действия силы тяжести, проведенная из центра тяжести, проходила через площадь опоры. Наоборот, если линия действия силы проходит вне площади опоры, то тело падает. [40]
В работе В. С. Сорокина [.] был развит метод нахождения стационарных нелинейных движений, возникающих в результате неустойчивости равновесия, основанный на разложении решения по степеням малого параметра. Сущность метода наиболее отчетливо видна в случае замкнутой полости, когда спектр критических чисел Рэлея и критических движений является дискретным. [41]
Конечно, изложенные соображения нельзя рассматривать как доказательство теорем А. М. Ляпунова и тем более общей теоремы о неустойчивости равновесия. Эта теорема не доказана в общем виде до последнего времени. [42]
 |
Нейтральные кривые термокапиллярной неустойчивости. [43] |
Таким образом, термокапиллярный механизм наряду с обычным механизмом, связанным с конвективной подъемной силой, может служить причиной неустойчивости равновесия подогреваемой жидкости. Для выяснения относительной роли обоих механизмов в возникновении конвекции Нилдом [32] было предпринято исследование устойчивости равновесия плоского горизонтального слоя с учетом как термокапиллярных, так и подъемных сил. [44]
Как видно, величина нагрузки р уменьшается с ростом размера трещины /; из элементарных соображений) следует вывод о неустойчивости равновесия трещины в этом случае. [45]
Страницы: 1 2 3 4