Cтраница 2
В пространстве матриц n x n естественным образом вводится понятие близости матриц ( топология): две матрицы близки, если все их элементы близки. [16]
В пространстве матриц n x n естественным образом вводится понятие близости матриц ( топология): две матрицы близки, если все их элементы близки. Гладкие семейства матриц представляют из себя поверхности ( многообразия), вложенные в это евклидово пространство. [17]
С теоретической и прикладной точек зрения важно умение определить понятие близости распределений. Q, S может быть различными способами превращена в тонологич. [18]
Различные аппроксимации ( приближения одной функции к другой) отличаются, прежде всего, понятиями близости двух функций. [19]
Читатель может заметить, что для определения непрерывности и гладкости преобразования следует установить точный смысл понятия произвольной близости друг к другу величин % и я 52, являющихся двумя возможными аргументами или двумя возможными значениями преобразования. В случае, если величины - скаляры, этот смысл очевиден. [20]
Понятие близости ( а следовательно, и понятие сходимости) элементов группы Т совпадает с понятием близости соответствующих им векторов пространства-времени. [21]
Конечно, при произвольном выборе подпространств Еп и норм в фактор-пространствах EjEn понятие фактор-сходимости может не соответствовать никакому естественному понятию близости элементов и и ип. В связи с этим в дальнейшем на этот выбор налагается ряд ограничений. [22]
Но теперь мы рассматриваем пространства значительно более общего вида, элементы которых объединены только общей природой и понятием близости между элементами, которой должна отвечать близость между соответствующими параметрами. Такие общие пространства с понятием близости между элементами или, что то же, с понятием перехода к пределу называются топологическими пространствами. [23]
Пусть X, Y - - топологические пространства ( мы часто будем просто говорить - пространства), т.е. такие множества, в которых определено понятие близости двух точек. Для нас будут существенны случаи, когда топологические пространства - это области евклидова пространства R размерности п или меньше. Отображение /: X - Y - непрерывное отображение, если оно переводит близкие точки из X в близкие точки из Y. В дальнейшем мы будем рассматривать только непрерывные отображения, специально этого не оговаривая. [24]
Нетрудно заметить, что в примерах 1, 2, 4, 5 на множестве элементов, составляющих группу, можно совершенно независимо от аксиом группы ввести понятие близости между любыми двумя элементами, в силу которого групповые операции оказываются непрерывными функциями, что позволяет на такие группы ( они называются топологическими) смотреть одновременно с двух точек зрения: с точки зрения алгебры и с точки зрения анализа. Такое объединение оказывается весьма плодотворным. Это и используется самым существенным образом в теории групп Ли. В настоящее время под термином групп Ли понимают более широкий объект, чем тот, который ввел сам Ли и который и будет рассматриваться далее нами. [25]
Последовательность реализации процедуры распознавания в соответствии с АВО такова: 1) выделяется система опорных множеств алгоритма, по которым производится анализ распознаваемых объектов; 2) вводится понятие близости на множестве частей описаний объектов; 3) задаются правила: а) позволяющие по вычисленной оценке степени подобия эталонного и распознаваемого объекта вычислить величину, называемую оценкой для пар объектов; б) формирования оценок для каждого из классов по фиксированному опорному множеству на основе оценок для пар объектов; в) формирования суммарной оценки для каждого из классов по всем опорным подмножествам; г) принятия решения, которое на основе оценок для классов обеспечивает отнесение распознаваемого объекта к одному из классов или отказывает ему в классификации. [26]
При двух и более одновременных отказах следует различать случаи близкого и удаленного расположения отказавших элементов. Само понятие близости вводится в зависимости от взаимовлияния отказавших элементов при гидравлическом расчете магистрали. [27]
Адаптируемое к новой задаче решение выбирается как решение задачи, которая в определенном смысле близка к новой. При этом понятие близости к прецеденту может быть формализовано по-разному. [28]
Z) близки, то можно утверждать, что соответствующие поля напряжений также будут близки. Ниже будет точно определено понятие близости двух нагрузок. [29]
Но теперь мы рассматриваем пространства значительно более общего вида, элементы которых объединены только общей природой и понятием близости между элементами, которой должна отвечать близость между соответствующими параметрами. Такие общие пространства с понятием близости между элементами или, что то же, с понятием перехода к пределу называются топологическими пространствами. [30]