Сингулярное возмущение

Cтраница 2

Рассматриваемая задача является весьма сложной задачей о сингулярных возмущениях и решение ее до сих пор не получено. [16]

Применение оптимальных разностных сеток к решению задач с сингулярным возмущением / / Журн. [17]

Эквиповерхности магнитной индукции ( профили k В / А. и Вг во. [18]

В работе ( Thyagaraga, 1981) было использовано сингулярное возмущение, чтобы сконструировать структуру острова с нелинейным насыщением. [19]

Обтекание тела. [20]

Эти идеи нашли свое естественное математическое выражение в задачах сингулярных возмущений, которые обсуждались в § 2.1 - 2.6. В настоящем параграфе показывается, каким образом внешнее невязкое течение связано с внешним предельным разложением, а пограничный слой - с внутренним разложением. В области внешнего предельного разложения теряется граничное условие прилипания и понижается порядок уравнения, так что задача в соответствии с введенной ранее терминологией является сингулярной. Чтобы наглядно проиллюстрировать сказанное выше, проведем все исследование в безразмерных переменных. [21]

Это также означает, что мы столкнулись с проблемой сингулярного возмущения: производная по времени не входит в число наибольших членов. Это объясняет, почему прямое вычисление по теории возмущений неприменимо в данном случае и должно быть заменено более изощренными приемами, описанными в этом параграфе. [22]

Здесь выполнена формализация структурных возмущений как возмущений, обратных сингулярным возмущениям, и уточнены существующие классические правила преобразования структурных схем. [23]

Противоположный по результату эффект ( понижение порядка) формализован понятием сингулярного возмущения. [24]

В области высоких частот редукционная модель, полученная с помощью сингулярного возмущения, дает худшие результаты, чем редукционная модель, полученная методом прямого усечения сбалансированного представления. Причина такого поведения кроется в том, что метод вводит прямое упреждающее звено. [25]

С математической точки зрения задача о гидродинамической устойчивости пламени является задачей теории сингулярных возмущений, включающей методы решения дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. Сингулярности возникают из-за того, что в нулевом приближении по малому параметру на поверхности фронта пламени все величины, характеризующие состояние газа, - температура, давление, плотность, скорость, концентрации компонент и их производные - терпят разрыв. [26]

Внепогранслойные приближения вида ( 17), так сказать, переводят на каждом шаге итераций сингулярные возмущения fj dz / dt в разряд заданных функций времени. Поэтому разложения ( 16) совпадают здесь по структуре с разложениями типа Пуанкаре. Отсюда видно, что уточненные модели первого приближения можно строить и в регулярно возмущенном случае, если рассматриваемая система - с разделяющимися по скоростям переменными. [27]

Многочисленные эксперименты на реальных физических системах показали, что редукционная модель, полученная с помощью сингулярного возмущения, обеспечивает очень хорошие результаты в области низких частот. [28]

Настоящая глава преследует цель формализовать понятие элементарного преобразования в смысле Ф.Р. Гантмахера с использованием методов теории сингулярных возмущений, а также исследовать условия, при которых преобразованная ( возмущенная) система была бы грубой, то есть имела бы одинаковые свойства с вырожденной. [29]

Вполне стандартными методами Иоганнес Браше ( см. Bras-che [1 ]) широко раздвинул границы нашего понимания природы сингулярных возмущений операторов. В критическом случае, когда размерность равна в точности d - 4, хаусдорфова размерность оказывается чересчур грубым средством, так что приходится прибегнуть к более тонким понятиям из теории потенциала. Продолжая свои предыдущие результаты, упоминавшиеся в § 6.4, Лолер ( см. Lawler [1 ]) показал, что введенное им случайное блуждание без петель является гауссовским даже в размерности 4, но в этом случае требуется замена времени с бесконечно большим коэффициентом. [30]

Страницы: 1 2 3 4