Понятие топологического пространства можно рассматривать как аксиоматизацию понятия близости точки к множеству: точка близка к множеству, если она принадлежит его замыканию. В этой главе мы будем изучать теорию метрических пространств, которая является аксиоматизацией понятия близости точек: в метрическом пространстве каждой паре точек соответствует вещественное число - расстояние между ними, основные свойства которого описывает система аксиом. Расстояние между точками можно использовать для определения расстояния между точкой и множеством; считая все точки, расстояние которых до множества А равно нулю, близкими к множеству А и определяя замыкание множества А как множество всех таких точек, мы получаем топологическое пространство. Топологические пространства, которые могут быть получены таким образом, называются метризуемыми пространствами. ...
Понятие процесса со стационарными приращениями введено А. Н. Колмогоровым в связи с описанием локальной структуры турбулентности. Изложим основы соответствующего математического аппарата. ...
Понятие равновесного процесса связано со взаимным равновесием всех частей системы и равновесием на границах системы с окружающей средой, но не связано с равновесием внутри частей окружающей среды, участвующий в процессе. ...
Понятие прочности ассоциируется с сопротивлением материала его разрушению ( нарушению сплошности среды), происходящему под действием механического поля. Поэтому прочностные свойства резин ( предельные напряжения, деформации) существенно зависят от режима деформирования, и их следует характеризовать в совокупности, указывая все механические параметры, или условия нагружения. Минимальное число характеристик - это предельные напряжение а и деформация е при обобщенном временном факторе t, включающем как время, так и температуру. ...
Понятие прямой является первичным в геометрии. Из аксиом геометрии мы знаем, что через две точки проходит единственная прямая и через точку, лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной. ...
Психологическое понятие, относящееся к оценке потребителем самого себя и своей роли во взаимоотношениях с другими людьми, называется также самооценкой. ...
Понятие работы, как это впервые показал Энгельс, отражает процесс превращения одних форм движения материи в другие. Именно оно и является одним из основных физических понятий. Так, например, когда в момент выстрела пороховые газы совершают работу, выталкивая снаряд из ствола орудия, интенсивность движения их молекул уменьшается, а скорость движения снаряда увеличивается: тепловая форма движения материи превращается в механическую. ...
Понятие работы силы без указания перемещения, даже если рассматривается действительное перемещение, представляет собой во многих случаях неясное понятие. ...
Понятие равенства, а также линейные операции над векторами трехмерного пространства, если их записать через координаты, полностью совпадают с соответствующими понятием и действиями над строками из трех элементов ( см. гл. ...
Понятие равновесия играет исключительную роль в химической кинетике, поскольку оно определяет предел возможных изменений состояний реагирующей системы и зависит только от начальных условий и свойств самой системы, а не от условий проведения процесса. ...
Понятие термодинамического равновесия неприменимо и к чрезвычайно большим системам, например системам астрономическим. Перенесение представлений об установлении термодинамического равновесия на объекты космических масштабов научно не обосновано и противоречит диалектическому материализму. ...
Понятие радикала в химии очень старо, оно восходит к Либигу. Так, например, в одном из старых учебников по органической химии можно прочесть: Радикалы представляют собой группы атомов, которые играют роль элементов, могут комбинировать с последними и друг с другом, а также путем реакций обмена могут переноситься из одного соединения в другое. ...
Понятие гидравлического радиуса полезно особенно при вычислении расхода в открытых трубопроводах ( каналы, желоба) или же в частично заполненных трубопроводах. В этих случаях вместо разности давлений нужно брать разность уровней зеркала жидкости на изучаемом участке трубопровода. При определении гидравлического радиуса нужно принимать во внимание не весь периметр сечения, а только омываемую часть. В литературе встречается также уравнение для ламинарного течения по частично заполненным трубопроводам. ...
Понятие размерности дает возможность контролировать правильность математических операций над величинами. На любой стадии выполнения этих операций левая и правая стороны равенства должны иметь одинаковые размерности. Путем проверки размерностей контролируют правильность математических выражений, их соответствие физическому смыслу. ...